クライン群の変形空間への等角幾何的アプローチ

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19740032
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 糸 健太郎 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (00324400)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: クライン群 / 双曲幾何 / 離散群 / リーマン面

研究概要

クライン群の変形空間の境界挙動について研究した.特に,穴あきトーラス群の変形空間における点列の収束・発散に関する必要十分条件を与えた.このことから空間の境界における自己接触が完全に特徴付けられる.また,この空間の複素1次元切り口としてのリニア・スライスに関して,トレースが2に収束するときの幾何極限とマスキット・スライスの関係を明らかにした.一方で,通常の3次元クライン群を4次元クライン群として変形したときの変形空間の形状に関しても研究を行った.

研究成果

• [雑誌論文] An extension of the Maskit slice for 4-dimensional Kleinian groups (2008)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Ito, Yoshiaki Araki
  • 雑誌名: Conform.Geom.Dyn. 12 ページ: 199-226
  • 査読あり
• [雑誌論文] On continuous extension of grafting maps (2008)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Ito
  • 雑誌名: Trans.Amer.Math.Soc. 360 ページ: 3731-3749
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exotic projective structures and quasi-Fuchsian space, II (2007)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Ito
  • 雑誌名: Duke Math.J. 140 ページ: 85-109
  • 査読あり
• [学会発表] Linear slices and the complex Fenchel-Nielsen coordinate of the punctured torus space (2010)
  • 著者名/発表者名: 糸健太郎
  • 学会等名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会函数論分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-22
• [学会発表] Linear slices close to a Maskit slice (2010)
  • 著者名/発表者名: 糸健太郎
  • 学会等名: Hyperbolic Geometry and related topics
  • 発表場所: Korean Institute of Advanced Science.
  • 年月日: 2010-09-15
• [学会発表] Linear slices close to a Maskit slice (2010)
  • 著者名/発表者名: 糸健太郎
  • 学会等名: Workshop on Geometry, Topology and Dynamics of Character Varieties
  • 発表場所: National University of Singapore.
  • 年月日: 2010-07-30
• [学会発表] Linear slices close to a Maskit slice (2010)
  • 著者名/発表者名: 糸健太郎
  • 学会等名: 日本数学会2010年度年会函数論分科会
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2010-03-24
• [学会発表] Linear slices of Kleinianpunctured torus space close to aMaskit slice (2010)
  • 著者名/発表者名: 糸健太郎
  • 学会等名: 「リーマン面・不連続群」研究集会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-01-09
• [学会発表] 穴あきトーラス群の擬フックス群空間について (2008)
  • 著者名/発表者名: 糸健太郎
  • 学会等名: 日本数学会2008年度秋季総合分科会函数論分科会特別講演
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-24
• [学会発表] Topology of quasifuchsian space of once-punctured torus (2007)
  • 著者名/発表者名: 糸健太郎
  • 学会等名: Workshop on infinite dimensional Teichmuller space and moduli space
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-11-21
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~itoken/index.html