ホモトピー代数の幾何学、及び幾何学の変形問題への応用

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19740038
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 千葉大学 (2008-2009); 京都大学 (2007)
• 研究代表者: 梶浦 宏成 千葉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30447891)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 幾何学 / トポロジー / 代数学 / 数理物理 / 素粒子論

研究概要

シンプレクティック多様体の中のラグランジュ部分多様体達から成る圏である深谷圏の研究を行い,平面上の直線達をラグランジュ部分多様体とする深谷圏のA∞構造を完全に,かつ具体的に構成した.また,幾何学を記述するための一般的な道具であるA∞圏と三角圏の間の関係について研究し,A∞増強の一意的でない三角圏の例を構成した.

研究成果

• [雑誌論文] An A-infinity structure for lines in a plane (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroshige Kajiura
  • 雑誌名: International Mathematical Research Notices 20巻 ページ: 3913-3955
  • 査読あり
• [雑誌論文] Triangulated categories of matrix factorizations for regular systems of weights withε=-1 (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroshige Kajiura, Kyoji Saito, Atsushi Takahashi
  • 雑誌名: Advances in Mathematics 220巻 ページ: 1602-1654
  • 査読あり
• [雑誌論文] Homotopy algebra of open-closed strings (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroshige Kajiura, Jim Stasheff
  • 雑誌名: Geometry & Topology Monographs 13巻 ページ: 229-259
  • 査読あり
• [雑誌論文] String theory and deformation quantization (2007)
  • 著者名/発表者名: Yoshiaki Maeda, Hiroshige Kajiura
  • 雑誌名: ugaku expositions 20巻 ページ: 191-214
• [学会発表] On A-infinity enhancements for triangulated categories (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroshige Kajiura
  • 学会等名: Joint meeting of the Korean Mathematical Society and the American Mathematical Society
  • 発表場所: Ewha womens university in Seoul, Korea
  • 年月日: 2009-12-19