アレフ1上の組合せ的命題の独立性と強制法理論

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19740048
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 依岡 輝幸 静岡大学, 理学部, 准教授 (60432192)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 公理的集合論

研究概要

本研究では、アレフ1上の組合せ的構造について研究を行った。特に、Aronszajn treeの組合せ的構造を精査し、Aronszajn treeの持つ特徴とそれに関する強制公理についての研究が中心であった。それにより、1980年代に Stevo Todorcevicにより深く研究された Martin's Axiomの部分公理の未解決問題に、新しい進展を与えた。

研究成果

• [雑誌論文] Uniformizing ladder system colorings and the rectangle refining property (2010)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 雑誌名: Proceedings of the American Mathematical Society 138 ページ: 2961-2971
  • 査読あり
• [雑誌論文] A non-implication between fragments of Martin's Axiom related to a property which comes from Aronszajn trees (2010)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 雑誌名: Annals of Pure and Applied Logic 161, no.4 ページ: 469-487
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rudin's Dowker space in the extension with a Suslin tree (2008)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 雑誌名: Fundamenta Mathematicae 201 ページ: 53-89
  • 査読あり
• [雑誌論文] The inequality b>N_1 can be considered as an analogue of Suslin's Hypothesis, Axiomatic Set Theory and Set-theoretic Topology (Kyoto 2007) (2008)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 雑誌名: Surikaisekikenkyusho Kokyuroku No.1595 ページ: 84-88
• [雑誌論文] Some weak fragments of Martin's Axiom related to the rectangle refining property (2008)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 雑誌名: Archive for Mathematical Logic 47 ページ: 79-90
  • 査読あり
• [学会発表] ランダム実数を付け加えないCCC強制法の新しい例とPrikryとShelahの問題について (2009)
  • 著者名/発表者名: 依岡輝幸
  • 学会等名: 2009年度日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] CCC without random reals (2009)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 学会等名: ESI workshop on large cardinals and descriptive set theory, Erwin Schrodinger Instite
  • 発表場所: Vienna, Austria.
  • 年月日: 2009-06-18
• [学会発表] カルキン環の射影作用素からなる極大鎖の長さについて (2009)
  • 著者名/発表者名: 依岡輝幸
  • 学会等名: 2009年度日本数学会年会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-03-28
• [学会発表] Two properties which come from Aronszajn trees (2008)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 学会等名: The 10th Asian Logic Conference
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2008-09-06
• [学会発表] A generalization of Rudin's Dowker space with a Suslin tree (2008)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 学会等名: Advances in Set-Theoretic Topology (in Honour of Tsugunori Nogura on his 60th Birthday), Centre for Scientific Culture "Ettore Majorana"
  • 発表場所: Erice, Sicily, Italy.
  • 年月日: 2008-06-12
• [学会発表] A generalization of Rudin's Dowker space with a Suslin tree (2007)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 学会等名: International Conference on Topology and its Applications 2007
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-12-05
• [学会発表] Fragments of Martin's Axiom Related to the Rectangle Refining Property (2007)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 学会等名: Logic Colloquium 2007
  • 発表場所: Wroclaw, Poland.
  • 年月日: 2007-07-15
• [備考] ホームページ
  • URL: http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~styorio/