形状記憶合金方程式の可解性及び解の性質に関する研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19740079
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 独立行政法人国立高等専門学校機構宇部工業高等専門学校
• 研究代表者: 吉川 周二 独立行政法人国立高等専門学校機構宇部工業高等専門学校, 経営情報学科, 助教 (80435461)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 偏微分方程式 / 形状記憶合金 / 熱弾性 / 相転移 / 調和解析

研究概要

形状記憶合金の変位と温度の関係を記述する非線形偏微分方程式についての研究を行った。研究期間内に得られた研究成果は、(1)一次元形状記憶合金方程式(Falkモデル)の定常状態のリアプノフ安定性、(2)温度依存する比熱を持つ多次元形状記憶合金方程式の可解性、(3)多次元形状記憶合金方程式の定常状態のリアプノフ安定性、(4)空間内に配置されたワイヤー状の形状記憶合金の方程式の導出、の4つである。

研究成果

• [雑誌論文] A QUASILINEAR THERMOVISCOELASTIC SYSTEM FOR SHAPE MEMORY ALLOYS WITH TEMPERATURE DEPENDENT SPECIFIC HEAT (2009)
  • 著者名/発表者名: Shuji Yoshikawa, Irena Pawlow, Wojiciech M. Zajaczkowski
  • 雑誌名: Communications on Pure and Applied Analysis Vol.8 ページ: 1093-1115
  • 査読あり
• [雑誌論文] QUASILINEAR THERMOELASTICITY SYSTEM IN SHAPE MEMORY MATERIALS (2007)
  • 著者名/発表者名: Shuji Yoshikawa, Irena Pawlow, Wojiciech M. Zajaczkowski
  • 雑誌名: SIAM Journal on Mathematical Analysis Vol.37 ページ: 1733-1759
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stability of the steady state for the Falk model system of shape memory alloys (2007)
  • 著者名/発表者名: Takashi Suzuki, Shuji Yoshikawa
  • 雑誌名: Mathematical Methods in the Applied Sciences Vol.30 ページ: 2233-2245
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global Solutions for Shape Memory Alloy Systems (2007)
  • 著者名/発表者名: Shuji Yoshikawa
  • 雑誌名: Tohoku Mathematical Publications Vol.32 ページ: 1-105
  • 査読あり
• [雑誌論文] STABILITY OF THE STEADY STATE FOR MULTI-DIMENSIONAL THERMOELASTIC SYSTEMS OF SHAPE MEMORY ALLOYS
  • 著者名/発表者名: TAKASHI SUZUKI, SHUJI YOSHIKAWA
  • 雑誌名: Discrete and Continuous Dynamical System, Ser. S (to appear)
  • 査読あり
• [雑誌論文] 形状記憶合金ワイヤーの運動を記述する熱弾性方程式の導出
  • 著者名/発表者名: 岡部真也, 鈴木貴, 吉川周二
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 (to appear)
• [学会発表] On a quasilinear shape memory alloy system with temperature dependent specific heat (2010)
  • 著者名/発表者名: Shuji Yoshikawa
  • 学会等名: Seminar Partial Differential Equations
  • 発表場所: Universitat Konstanz
  • 年月日: 2010-01-11
• [学会発表] Remarks on the shape memory alloy system without viscosity in multi space dimensions (2009)
  • 著者名/発表者名: Shuji Yoshikawa
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所共同利用研究集会「非線形発展方程式と現象の数理」
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-10-20
• [学会発表] 温度依存する比熱を持つ形状記憶合金方程式の可解性と定常状態の力学的安定性について (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉川周二
  • 学会等名: NLPDE Seminar
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-02-06
• [学会発表] 多次元形状記憶合金方程式の定常状態の安定性について (2008)
  • 著者名/発表者名: 吉川周二
  • 学会等名: YU Nonlinear Seminar
  • 発表場所: 山口大学
  • 年月日: 2008-11-25
• [学会発表] Stability of the steady state for multi-dimensional thermoelastic systems of shape memory alloys (2008)
  • 著者名/発表者名: Shuji Yoshikawa
  • 学会等名: PDE approximations in Fast reaction - Slow diffusion scenarios
  • 発表場所: Lorentz Center, Leiden University, Leiden
  • 年月日: 2008-11-12
• [学会発表] Stability of the steady state for multi-dimensional thermoelastic systems of shape memory alloys (2008)
  • 著者名/発表者名: 吉川周二
  • 学会等名: 解析セミナー
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2008-10-24
• [学会発表] Quasilinear thermoviscoelastic system of shape memory alloys (2008)
  • 著者名/発表者名: 吉川周二
  • 学会等名: Thermo-Visco-Elastic Eqnsに関する講演会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2008-06-18
• [学会発表] Quasilinear thermoelastic system of shape memory alloys with temperature dependent specific heat (2008)
  • 著者名/発表者名: 吉川周二
  • 学会等名: 名古屋微分方程式セミナー
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2008-02-05
• [学会発表] Quasilinear thermoelastic system of shape memory alloys with temperature dependent heat conductivity (2007)
  • 著者名/発表者名: Shuji Yoshikawa
  • 学会等名: International Conference on Free Boundary Problems in Chiba 2007
  • 発表場所: Nonlinear Phenomena with Energy Dissipation:-Mathematical Analysis, Modelling and Simulation-
  • 年月日: 2007-11-29
• [学会発表] 温度依存する比熱を持つ形状記憶合金方程式について (2007)
  • 著者名/発表者名: 吉川周二
  • 学会等名: 平均場理論に関する集中セミナーIV
  • 発表場所: ホテルグランティアあおしま太陽閣
  • 年月日: 2007-11-18
• [学会発表] ヒステレシスを持つある梁の方程式の弱解の時間大域的存在と一意性について (2007)
  • 著者名/発表者名: 吉川周二
  • 学会等名: 熊本大学応用解析セミナー
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2007-05-12
• [備考]
  • URL: http://www.ube-k.ac.jp/~shoe/