非線形拡散と動的特異構造の解析

2019 年度 審査結果の所見

• 研究課題/領域番号: 19H00639
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 儀我 美一 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特任教授 (70144110)
• 研究分担者: 利根川 吉廣 東京工業大学, 理学院, 教授 (80296748) ; 山本 昌宏 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (50182647) ; 三竹 大寿 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (90631979)
• 研究期間 (年度): 2019-04-01 – 2024-03-31

審査結果の所見の概要

研究代表者は、長年に亘り、拡散型偏微分方程式について様々な新分野を開拓し、まさしく世界を牽引する研究者である。本研究課題は、非線形性や非局所性が強い拡散型偏微分方程式に、弱解の概念を導入して、時間大域可解性や解の挙動を解明し、諸科学に展開するという、意欲的かつ創造性・新規性の高い研究である。
今回の課題は非常に高度な特異性の問題に取り組む研究であり、手法のオリジナリティーの高さとともに、普遍的な方法論の確立という観点から、学術的意義は極めて高い。研究組織の研究遂行能力は極めて高く、大きな研究成果が期待できる。本研究課題の遂行によって、諸分野の連携融合あるいは産業への波及効果も十分に期待できる。