| 研究課題/領域番号 |
19H01785
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
|
|---|
| 研究機関 | 東京大学 |
|---|
研究代表者 |
逆井 卓也 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (60451902)
|
|---|
| 研究分担者 |
森田 茂之 東京大学, 大学院数理科学研究科, 名誉教授 (70011674)
鈴木 正明 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (70431616)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
|
| キーワード | グラフ複体 / グラフホモロジー / 特性類 / Johnson準同型 / シンプレクティック微分 / 三角形分割 |
|---|
| 研究成果の概要 |
リーマン面やグラフのモジュライ空間のコホモロジー群の構造について、それと密接に関連した群の構造を調べ、次の結果を得た:
(1) 第６ Johnson 準同型の余核に現れていた新たな種の成分について、榎本-佐藤障害とガロア障害の関係を調べ、その独立性を示した. (2) Johnson 像の決定問題について、次数８の構造を明らかにした。(3) 藤井道彦氏との共同研究により, Seifert ファイバー空間の基本群の自然な生成系に関する増大関数の具体的計算を行った。(4) 曲面の三角形分割の空間から作られる Kim-Manturov の群について、田所勇樹氏、田中心氏と共同で、群構造を詳細に調べた.
|
| 自由記述の分野 |
トポロジー
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
リーマン面やグラフのモジュライ空間のコホモロジーは様々な数学の分野と結びついた重要な研究対象であり、これまでに多くの研究がなされてきた。これらを調べるのにあたって、グラフ複体やそのホモロジーの構造を調べることや、関連するモジュラー群の構造を調べることは大変有用であることが認識されており、直接的な位相幾何的応用にとどまらず、代数や数理物理など広範囲にわたる応用が期待される.本研究では，Johnson準同型と呼ばれる対象を研究の中心に据え、その構造を明らかにするとともに、それらと関連した幾つかの群の構造に関する研究を行い、新たな知見を得た.
|
