• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2022 年度 研究成果報告書

New perspectives on space-time estimates for dispersive equations

研究課題

  • PDF
研究課題/領域番号 19H01796
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
審査区分 小区分12020:数理解析学関連
研究機関埼玉大学

研究代表者

BEZ NEAL  埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (30729843)

研究分担者 中村 昌平  大阪大学, 大学院理学研究科, 助教 (30896121)
杉本 充  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60196756)
研究期間 (年度) 2019-04-01 – 2023-03-31
キーワードStrichartz estimates / Orthonormal systems / Fermions / Pointwise convergence
研究成果の概要

本研究の一つの重要な成果は、初期データの正規直交系に対するストリッカーツ評価理論の開発に成功した事である。特に、波動方程式、クライン・ゴードン方程式、分数階シュレディンガー方程式の場合には大きな進歩ができた。議論の重要な部分は、適切な重みをもつ振動積分評価を証明する事であり、それらの振動積分評価を Frank-Sabin による議論と合わせる事で正規直交ストリッカーツ評価が得られた。更に、本研究は無限個のフェルミオンに対するカールソンの概収束問題の研究を始めて行い、1次元の場合に進展があった。これがさらなる研究を刺激する事が期待される。

自由記述の分野

調和解析

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究は、無限個の粒子に対する分散型偏微分方程式の理論に重要な貢献を果たす。このような方程式はさまざまな物理現象をモデル化しており、本研究は将来的にも応用されることが期待される。

調和解析および偏微分方程式論の研究交流をさらに推進するために、5日間の国際的な学会を ICMS (エディンバラ) で開催した。

URL: 

公開日: 2024-01-30  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi