| 研究課題/領域番号 |
19H01802
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
原田 昌晃 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (90292408)
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| 研究分担者 |
宗政 昭弘 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50219862)
大浦 学 金沢大学, 数物科学系, 教授 (50343380)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 自己双対符号 / 組合せデザイン |
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| 研究成果の概要 |
代数的符号理論の重要な対象としてself-dual code があり、代数的および組合せ論的な研究が活発に行われている。本研究課題では、self-dual code を研究対象の中心とし、最小重みの大きな self-dual code の構成を精力的に行うだけでなく、optimal unimodular lattice の構成を行った。Hadamard 行列の self-dual code を用いた特徴づけも行った。
近年、暗号理論などへの応用により注目を浴びつつある LCD code について、基本的ではあるが重要な分類と構成についての成果を得た。
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| 自由記述の分野 |
代数的符号理論
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
誤りが発生する通信路において信頼性が高い情報伝達を行うための理論が符号理論である。代数的符号理論は符号化の部分に現れる組合せ構造としての符号を代数的な立場で研究を行う。
self-dual code は代数的符号理論の重要な対象であり、本研究課題では、それ自身の研究だけでなく、他の分野への関連に着目して、精力的に取り組んだ。符号自身が取り扱いやすい構造をしているためにより難しい構造の研究に役立つ。
また、この先の実用化技術となりうる符号理論の研究が必要だと思っており、近年、暗号理論などへの応用により注目を浴びつつある LCD code についての研究を本格化させた。
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