|
本研究課題では、代数多様体のレギュレーターとL関数について研究を行った。
有理数体上で定義された代数多様体のモチヴィックコホモロジーから定まるレギュレーターおよびp進レギュレーターは、L関数の特殊値を表すと予想されているが、一般解決への道のりはまだまだ険しい。本研究では、この予想の一般解決は時期尚早と考えており、予想攻略のための戦略として、さまざまな特殊多様体に焦点を当てた研究を行った。特に、超幾何関数に関連した特殊多様体を詳しく研究し、p進レギュレーターをp進超幾何関数を用いて記述したり、楕円曲線のp進レギュレーターの数値計算法の確立するなど、いくつかの著しい成果をあげた。
|
