研究課題
基盤研究(C)
相対ねじれ（コ）ホモロジー群を導入することより、これまで除外されたパラメーターが整数になった場合でも Lauricella の超幾何微分方程式系 F_D を解の積分表示から研究することが可能になった。実際に、パラメーターが整数になった場合のこの微分方程式系モノドロミー表現、パッフ形式、ねじれ周期関係式に関する結果を得た。
特殊関数論
超幾何微分方程式系の研究では、パラメーターが整数になる場合は除外していた。現時点では、解の積分表示が線積分となる超幾何微分方程式系 F_D だけに対して、相対ねじれ（コ）ホモロジー群が設定されているが、この方法が多重積分についても一般化されることで、パラメーターが整数になる場合を除外する必要がなくなることが期待される。特に統計分野で現れる超幾何関数は、パラメーターが整数になる場合がとても多いので、この方面への応用が期待される。
