研究課題
基盤研究(C)
Grassmann scheme 上の線形計画限界式とアンチ符号限界式の最適値が一致することを証明した。また，ガロア環上の自己双対行列符号に対するBuilding up 構成法をいくつか与えた。ガロア環上の加群に対する次元定理の拡張や部分加群のタイプに対するいくつかの基礎定理を証明した。Grassmann scheme, bilinear forms scheme のガロア環版を定義し，ガロア環上の行列符号，部分加群符号の基礎を与えた。
代数的組合せ論
本研究はGrassmann schemeおよびBilinear forms scheme は次世代の符号として注目されているネットワーク符号に応用される部分空間符号，行列符号の研究の基盤と言えるものである。本研究は通常の有限体のものではなく，より一般の代数構造上での研究になっており，代数的組合せ論のネットワーク符号へのさらなる応用を期待している。
