研究課題
基盤研究(C)
支配的局所環という新しい可換ネーター局所環のクラスを導入し、支配的局所環のもつ基本的な性質を調べ、他の可換ネーター局所環のクラスとの比較を行った。また、与えられた支配的局所環から別の新たな支配的局所環を得るさまざまな方法を与えた。さらに、局所化の支配性を仮定した状況で、適切な有限生成加群の圏の分解部分圏、有限生成加群の有界導来圏、および特異圏のthick部分圏を完全に分類した。これらの分類定理は、同じ文脈の既存の分類定理をすべて包括するものである。
可換環論
表現論は数学全体に跨っている分野ですが、私は（可換）環の表現論を中心に研究してきました。この分野の主題は、与えられた環の外部表現（加群や複体）全体のなす構造を明らかにすることであり、環に付随する各種のアーベル圏や三角圏の適切な充満部分圏の分類を行うことは、そのための重要なアプローチの一つになっています。本研究で得られた部分圏の分類定理は、環の表現論の進展に寄与するものであると言えます。
