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2023 年度 研究成果報告書

幾何学的特異点論の発展と応用

研究課題

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研究課題/領域番号 19K03458
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分11020:幾何学関連
研究機関北海道大学

研究代表者

石川 剛郎  北海道大学, 理学研究院, 名誉教授 (50176161)

研究期間 (年度) 2019-04-01 – 2024-03-31
キーワードフロンタル / 幾何学的制御理論 / サブリーマン幾何 / 特異曲線 / 接触構造 / 単純リー環 / 接分布 / 双対性
研究成果の概要

幾何学的特異点の研究を発展・応用させ,接可展面の平行曲面の特異点を分類することに成功した.また (3,5)型および (4,7)型接分布の特異曲線について研究し出版予定である.また研究期間全体を通じて,国際共同研究を行い,シンプレクティック特異点の概説論文を出版した.さらに,特異写像の零形式に関する論文を発表し, フロンタルの法写像と接写像の特異点を研究した.また,アフィン直線族の補空間のトポロジーの論文,コフロンタル写像に関する論文,さらにカルタン分布,すなわち(2,3,5)分布の双対性に関する論文やナッシュ関数の複雑性に関する結果も出版し,さらにフロンタル特異点に関する総合報告を執筆した.

自由記述の分野

幾何学(特異点論)

研究成果の学術的意義や社会的意義

幾何学的特異点論は,数学の中で最も歴史のある幾何学の中で,他分野との関連や応用上重要な視点となる特異点に注目することにより新しい視点を与え,学術的に幾何学の新しい側面に光を照らす研究であり学術的な意義は深く広い.また,空間識,あるいは,時空識の研究への応用が期待されていて,社会的意味も大きいと期待される.

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公開日: 2025-01-30  

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