| 研究課題/領域番号 |
19K03472
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 大阪公立大学 (2022)
大阪市立大学 (2019-2021) |
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研究代表者 |
枡田 幹也 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 特任教授 (00143371)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | Toric Topology / convex polytope / torus orbit closure / flag variety / Hessenberg variety |
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| 研究成果の概要 |
Eunjeong Lee氏，Seonjeong Park氏と旗多様体におけるトーラス軌道の閉包の幾何とトポロジーおよびそれに関連する組合せ論の研究を続けた．特に，これまでの成果をHandbook of Combinatorial Algebraic Geometry: Subvarieties ofthe Flag Varietyの1章として纏めた．また，佐藤敬志氏と Stanley-Stembridge予想の解決を目指して regular semisimpleHessenberg varietyのコホモロジー環の具体的記述とそれ状の対称群作用を調べた．
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| 自由記述の分野 |
Topology
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
旗多様体におけるトーラス軌道の閉包の研究は，1980年代にGelfand-Serganova, Kryachko らによって初められた．その後，トーラス軌道の閉包の特異性など調べられているが，トポロジーに関しては研究されていなかったように思われる．我々は，旗多様体におけるSchubert variety もっと一般に Richardson variety における一般的なトーラス軌道の閉包の幾何・トポロジーと組合せ論の関係を調べた．これは今後の研究の礎になると期待している．
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