研究課題
基盤研究(C)
結び目の構造と不変量を局所変形を通じて明らかにし、その発展として、結び目空間の組み合わせ構造を不変量と局所変形の観点から究明することを目的としている。仮想結び目の基本的不変量である writhe polynomial に対応する局所変形を発見した。この成果を深く考察することにより、新しい仮想結び目の不変量 intersection polynomials を発見し、その特徴を研究した。
位相幾何学
研究成果により結び目理論における新たな知見を与えることができた。この成果は結び目理論を通じて、位相幾何学ならびに数学の発展に寄与するものだと判断する。また、結び目の局所変形を通じて、DNA 結び目や高分子結び目の研究にも応用されることを期待している。
