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2021 年度 研究成果報告書

算術的準結晶の幾何学

研究課題

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研究課題/領域番号 19K03504
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分11020:幾何学関連
研究機関明治大学

研究代表者

砂田 利一  明治大学, 研究・知財戦略機構(中野), 研究推進員 (20022741)

研究期間 (年度) 2019-04-01 – 2022-03-31
キーワード離散集合 / 非周期的結晶構造 / アイゼンシュタイン数
研究成果の概要

2年以上、難病指定の病気と腎臓の疾患のため体調を崩し、入退院を何度も繰り返していた。従って研究は思うように進まず、さらに新型コロナ蔓延のため、外出もできずにいた。科研費支給額の相当部分を未使用なのはこのためである。このような理由から実績の概要を述べるまでに至っていない。しかし、ユークリッド空間内の離散集合の研究は、ある程度の結果を得ている。興味ある対象は、「算術的」に定義された離散集合であり、その典型的例としてアイゼンシュタイン数に関連する離散集合がこれまでの研究対象であった。その分布について、一般化されたリーマン和の観点から知見を得ている。さらに、非周期的結晶構図の例としても興味深い。

自由記述の分野

Geometry

研究成果の学術的意義や社会的意義

純粋数学のみならず、結晶構造の理論を通して物質科学の分野にも大きな意義を有している。病気のため、完成には至らなかったが、拙著の増補版を通して、広く数理科学の発展に貢献している。

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公開日: 2023-01-30  

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