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スケール変換の下での自由状態の極限移行の形態は量子状態の漸近解析の手がかりを与えるものである。また、超群上の状態のスペクトル解析とその連分数展開による特徴づけは、量子確率論における新たな方向性を示唆している。非可換積分の基礎となる線型汎関数に伴う表現の記述は、従来敬遠されがちであった、その方面への初等的なアプローチを可能にするものと期待される。
自由群の放射表現に伴う作用素環の原始イデアル空間の記述は、非分離的位相の中でも従来の群表現によるものと対照的な構造を有するもので、その記述の簡明さと相まって、一定の役割を果たすものと思われる。
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