| 研究課題/領域番号 |
19K03584
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 東京大学 (2022)
九州大学 (2019-2021) |
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研究代表者 |
高田 了 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (50713236)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 偏微分方程式 / Navier-Stokes方程式 / 磁気流体力学方程式 / Coriolis力 / 時間大域的適切性 / 特異極限問題 / 長時間挙動 |
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| 研究成果の概要 |
地球流体力学および磁気流体力学に現れる非線形偏微分方程式系に対する数学解析を行った．回転の影響による Coriolis 力付き非圧縮性 Navier-Stokes 方程式および磁気流体力学方程式の初期値問題を考察し，スケール臨界な Sobolev 正則性をもつ初期値に対して，回転速度が十分大きい場合における同方程式の時間大域的適切性を証明した．また Coriolis 力付き非圧縮性 Navier-Stokes 方程式の時間大域解に関する長時間挙動を考察し，回転による分散性の効果を含む時間減衰評価，および時間無限大における解の漸近形を導出した．
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| 自由記述の分野 |
偏微分方程式
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
流体力学に現れる非線形偏微分方程式系の数学解析において，初期値問題に対する時間大域解の存在と一意性，および解の長時間挙動の解析は基礎的かつ重要な研究課題である．本研究では，回転の影響による Coriolis 力付き非圧縮性 Navier-Stokes 方程式および磁気流体方程式を対象として上記の問題に取り組み研究成果を得た．特に，回転の影響による流れの長時間挙動の変化を，時間減衰評価および漸近形の観点から特徴付けることに成功した．
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