| 研究成果の概要 |
(1)ｐ-Laplace方程式で使われるPicone不等式の一般化を行い、上手いテスト関数を用いる事により、（p,q）Laplace 方程式に対してもPicone不等式により正値解の非存在を示す研究成果をあげた。(2)先行研究で(p,q)-Laplacianの固有値問題に関係する二つの曲線が構成されていたが、この二本の曲線が一致しない事を示した。ここでの手法において、パラメータが特別な場合に三つの正値解を見つける事に成功した。(3)p-sublinearな摂動項を持つ p-Laplace 方程式において、閾値を超えた場合にも最小エネルギー解からの分岐と思われる二つの正値解の存在を示した。
|
