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(1)半正定値計画問題の主問題と双対問題が strictly feasibleであることと，斉次化した KKT 条件が非自明解を持つことが同値になることを示した． (2) 特異な半正定値計画問題に対して係数行列を摂動した場合に, 最適値が連続に変化するための十分条件を求め，Facial Reduction Sequence を用いて，最適値が連続的に変化するような摂動方向を求めた． (3)半代数的凸集合と直線が非横断的に交わる場合に， 交互射影法の厳密収束レートをある多項式の重複度を用いて表した． また，交互射影法の挙動が切り替わる境界をイデアルの消去理論を用いて求めた．
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