| 研究課題/領域番号 |
19K11864
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 大阪公立大学 (2022-2023)
大阪府立大学 (2019-2021) |
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研究代表者 |
田中 秀和 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (50302344)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | ２次漸近許容性 / パレート分布 / 距離相関係数 / 形状母数 / Ushakovの不等式 / 分位数 |
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| 研究成果の概要 |
主に以下の４点について研究を行った。（１）尺度母数に制限がある場合のパレート分布の形状母数の推定問題について、（２）Ushakov の不等式の改良について、（３）確率分布の平均、分散と任意個の裾確率と対応する分位数の間に成立する統一的関係について、（４）２変量正規分布の距離相関係数の推定問題について
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| 自由記述の分野 |
数理統計学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
尺度母数に制限があるパレート分布の形状母数の推定問題については、従来、シミュレーション結果に基づいてのみStein型推定量が推奨されていた。しかしながら、本研究成果によって、小標本論の枠組みではStein型推定量を含めて、従来知られていたすべての推定量を優越する推定量を理論的に導出することが出来た。また、大標本の枠組みでは新しく導出した推定量を含め、従来知られていた推定量が２乗誤差損失関数の下で２次漸近許容的であるかどうかを理論的に判別することが出来た。
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