不完全情報下での質疑によるエージェントの知識・信念更新：証明論的研究

2019 年度 実施状況報告書

• 研究課題/領域番号: 19K12113
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 佐野 勝彦 北海道大学, 文学研究院, 准教授 (20456809)
• 研究期間 (年度): 2019-04-01 – 2022-03-31
• キーワード: 分散的知識 / 証明論 / カット除去定理 / 認識論理 / Inquisitive logic

研究実績の概要

疑問文と平叙文を同一設定で扱う inquisitive logic は直観主義論理の拡張ともみなされる。Inquisitive logic への集団知識概念を加える前段階として、(1) Artemov らによる直観主義認識論理の証明論研究、(2) 分散知識概念をもつ認識論理の証明論研究、の二つの研究を行った。また、(3) 直観主義論理へ疑問文の構成を可能とする inquisitive disjunction を加えた intuitionistic inquisitive logic についてのモデル論的研究も行い、国際会議AiML2020へ論文投稿を行った。以下では(1)と(2)の研究実績について説明する。(1) Artemovらは、知識演算子KAの証明とは、Aの証明の存在の決定的検証である、という証明による解釈を提案し、直観主義命題論理について研究を行ったが、その証明論は望ましい性質（部分論理式特性）と満たさない欠点があった。この欠点を取り除いた式計算体系を考案し、さらに、述語論理への拡張も可能であることを明らかにした。この実績は北海道大学文学研究科の大学院生、蘇有安との共同研究として、国際会議LORI-VIIのプロシーディングに採録された。(2) 集団Gの分散的知識（distributed knowledge）とはG中の各エージェントの知識を第三者視点で組み合わせることで得られる知識のことである。分散的知識の研究はこれまで意味論的研究が主であり、式計算による証明論研究は手薄であった。分散的知識概念をもつ認識論理のいくつかの族に対して、式計算体系を与え、カット除去定理、および、クレイグの補間定理が成立することを明らかにした。これは、北海道大学文学研究科の大学院生、村井涼との共同研究として、国際会議FoiKSのプロシーディングに採録された。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本研究には、(A) 質疑を伴う推論、質疑応答による知識・信念の更新を扱う証明体系の構築、(B) Why 疑問文、How疑問文の形式化、(C) ギャップやグラットを許す矛盾許容論理による疑問文の形式化、の三つの課題が存在した。平成31年度は(A)と(C)の両方に取り組むことを予定していたが、課題(A)についての大きな進展が予想されたため、(A)について集中的に取り組み、質疑を伴う推論を適切に扱う証明体系の構築の前段階として、直観主義認識論理や集団知識概念をもつ認識論理の証明論の整備を行うことができた。

今後の研究の推進方策

令和2年度の研究では、前年度の成果に基づき、さらに課題(A)を進めると同時に平成31年度に予定していた課題(C)Belnap-Dunn による四値論理のinquisitive logic の拡張について取り組む予定である。特に課題(A)については、inquisitive logic の述語論理の拡張（妥当な式全体が公理化できるかは未解決問題である）とその証明論の整備に取り組む予定である。課題(A)の達成を加速させるために、述語論理版 inquisitive logic について準備的議論を行っているTadeusz Litak氏(FAU Erlangen-Nuernberg)を一定期間招へいし、共同研究を行う予定である。

次年度使用額が生じた理由

コロナウイルス感染拡大のため、年度末の国外出張、および、研究打ち合わせの予定がキャンセルとなったため。次年度以降に同じ目的のために使用する予定である。

研究成果

• [国際共同研究] ハッセルト大学(ベルギー)
  • 国名: ベルギー
  • 外国機関名: ハッセルト大学
• [雑誌論文] Recapturing Dynamic Logic of Relation Changers via Bounded Morphisms (2020)
  • 著者名/発表者名: Ryo Hatano and Katsuhiko Sano
  • 雑誌名: Studia Logica 巻: 109 ページ: 95-124
  • DOI: 10.1007/s11225-020-09902-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Craig Interpolation of Epistemic Logics with Distributed Knowledge (2020)
  • 著者名/発表者名: Ryo Murai and Katsuhiko Sano
  • 雑誌名: Foundations of Information and Knowledge Systems. FoIKS 2020. Lecture Notes in Computer Science 巻: 12021 ページ: 211-221
  • DOI: 10.1007/978-3-030-39951-1_13
  • 査読あり
• [雑誌論文] A cut-free labelled sequent calculus for dynamic epistemic logic (2020)
  • 著者名/発表者名: Shoshin Nomura, Hiroakira Ono, and Katsuhiko Sano
  • 雑誌名: Journal of Logic and Computation 巻: - ページ: -
  • DOI: 10.1093/logcom/exaa014
  • 査読あり
• [雑誌論文] Logics for Knowability Paradox with a Non-normal Possibility Operator (2020)
  • 著者名/発表者名: Youan Su and Katsuhiko Sano
  • 雑誌名: Knowledge, Proof and Dynamics. Logic in Asia: Studia Logica Library 巻: - ページ: 51-72
  • DOI: 10.1007/978-981-15-2221-5_4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Characterising modal definability of team-based logics via the universal modality (2019)
  • 著者名/発表者名: Katsuhiko Sano and Jonni Virtema
  • 雑誌名: Annals of Pure and Applied Logic 巻: 170(9) ページ: 1100-1127
  • DOI: 10.1016/j.apal.2019.04.009
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] First-Order Intuitionistic Epistemic Logic (2019)
  • 著者名/発表者名: Youan Su and Katsuhiko Sano
  • 雑誌名: Logic, Rationality, and Interaction, 7th International Workshop, LORI 2019, Chongqing, China, October 18-21, 2019, Proceedings 巻: 11813 ページ: 326-339
  • DOI: 10.1007/978-3-662-60292-8_24
  • 査読あり
• [雑誌論文] Term-Sequence-Modal Logics (2019)
  • 著者名/発表者名: Takahiro Sawasaki, Katsuhiko Sano, and Tomoyuki Yamada
  • 雑誌名: Logic, Rationality, and Interaction, 7th International Workshop, LORI 2019, Chongqing, China, October 18-21, 2019, Proceedings 巻: 11813 ページ: 244-258
  • DOI: 10.1007/978-3-662-60292-8_18
  • 査読あり
• [学会発表] On Intuitionistic Epistemic Logic with Distributed Knowledge (2020)
  • 著者名/発表者名: Ryo Murai
  • 学会等名: Workshop CELLO
  • 国際学会
• [学会発表] Cut-free and Analytic Sequent Calculus of First-Order Intuitionistic Epistemic Logic (2019)
  • 著者名/発表者名: Youan Su and Katsuhiko Sano
  • 学会等名: SOCREAL 2019: the International Workshop on Philosophy and Logic of Social Reality
  • 国際学会
• [学会発表] Sequent Calculi for Multi-Agent Epistemic Logics for Distributed Knowledge (2019)
  • 著者名/発表者名: Ryo Murai and Katsuhiko Sano
  • 学会等名: SOCREAL 2019: the International Workshop on Philosophy and Logic of Social Reality
  • 国際学会
• [学会発表] Goldblatt-Thomason theorems for non-classical logics (2019)
  • 著者名/発表者名: Katsuhiko Sano
  • 学会等名: 16th Asian Logic Conference 2019
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 分散知識オペレータを持つ多エージェント様相論理のシークエント計算 (2019)
  • 著者名/発表者名: 村井 涼
  • 学会等名: 第36回記号論理と情報科学 研究集会 (SLACS 2019)
• [学会発表] Cut-free and Analytic Sequent Calculus of Intuitionistic Epistemic Logic (2019)
  • 著者名/発表者名: Su Youan and Katsuhiko Sano
  • 学会等名: LOGICA2019
  • 国際学会
• [備考] Katsuhiko Sano's website
  • URL: http://k2sn.sakura.ne.jp/
• [備考] 佐野 勝彦
  • URL: https://researchmap.jp/v_sano/