| 研究課題/領域番号 |
19K13737
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分07060:金融およびファイナンス関連
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
都築 幸宏 信州大学, 学術研究院社会科学系, 准教授 (00801599)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | Option pricing / financial bubble / Black-Scholes equations / perpetuity / executive stock option / funding |
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| 研究成果の概要 |
本研究では2つの成果を得た。
ひとつめは3次元Bessel過程に関するperpetuityのラプラス変換の導出である。perpetuityとは拡散過程の経路に関する積分で、積分区間が正の実数全体であるものである。perpetuityの代表的な例であるDufresneのperpetuityやそのtranslated版を含む既存の例をいくつか再現し、さらに新しい結果も得た。
ふたつめは株式による資金調達の影響を考慮したデリバティブ価格の導出である。応用として経営者に付与されたストック・オプションの評価とバブル・モデルにおけるコール・オプション価格の数値計算手法を得た。
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| 自由記述の分野 |
数理ファイナンス
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究において学術的・社会的意義が最も大きい成果は、バブル・モデルにおけるデリバティブ価格の新しい数値計算方法の確立である。バブル・モデルは学術的にも金融実務的にも関心が高くデリバティブの価格式は数式として導出されているものの、数値計算方法は確立されていなかった。これは対応する偏微分方程式の解に一意性がなく、有限差分法で意図する解を得るためには境界条件に特別な注意が必要であるためである。先行研究では素朴な境界条件しか考えられておらず、整合性が保てない点があったが、本研究ではこの点を改良した。
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