| 研究成果の概要 |
本研究では主に二つの成果を得た. 一つ目はBridgeland安定性条件に関するものである. 代数多様体の連接層の導来圏上のBridgeland安定性条件のなす空間は, 超弦理論と呼ばれる物理学の理論において重要な概念であると考えられており, 盛んに研究されてきた. 本研究では, 3次元フロップ収縮に付随する三角圏上のBridgeland安定性条件の空間を記述した. 本研究の二つ目の成果として, Halpern-LeistnerとSamによって構成された, 擬対称表現に付随するGIT商の連接層の導来圏上の基本群作用を, 伊山--Wemyss変異を用いて記述した.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
3次元フロップ収縮に付随する三角圏上の安定性条件の空間は, これまで技術的仮定を置いた場合でしか記述されていなかったが, 本研究では一般の場合に記述することができた. また, そのアプローチは, 伊山--Wemyssによって近年発展した非可換代数の表現論を用いたものであり, その理論の有用性を示す意味でも意義のある研究であったといえる. また, 擬対称表現に付随するGIT商の連接層の導来圏上の基本群作用の研究においても, 伊山--Wemyssの理論が有用であることを確かめることができた.
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