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高次ホモトピー正規性はこれまでにも研究されてきたが，「本質的に高次の」ホモトピー正規性の理論は得られていなかった．得られた理論では古典的なファイバーワイズホモトピー論の技術を用いて，準同型が高次ホモトピー正規性を持つかどうか調べられる点が強みである．実際，包含写像SU(m) -> SU(n)のp-局所的なホモトピー正規性をいくつかの場合に決定した．このように扱いやすさも実証できており，今後の発展が期待できる．
一様Roe代数のユニタリ群は巨大なホモトピー群を持つ（一様Roe代数のK群と一致）ため難解であるが，実際にホモトピー型を調べる手法を与えた．距離を考慮したトポロジーへの応用も期待できる．
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