| 研究課題/領域番号 |
19K14537
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 鳴門教育大学 (2020-2023)
大阪市立大学 (2019) |
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研究代表者 |
山中 仁 鳴門教育大学, 大学院学校教育研究科, 准教授 (90725011)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | GKM理論 / トーラス同変コホモロジー / GKMグラフ / トーラスグラフ / 同変Chern類 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題は、種々の空間がもつ対称性を利用することで空間の性質を研究する変換群論と呼ばれる分野に属するものである。この分野にはトポロジー、代数幾何、表現論などの様々な分野が関係しており、それに応じて多様な考察を行うことが可能になる。
本研究は変換群論の中でもGKM理論と呼ばれるものに焦点をあてたものであり、主たる考察対象はトーラス同変コホモロジーという演算を加法や乗法といった構造をもった対象である。これは群の作用を持った空間から構成される対象であるが、空間に関する多くの性質を内包していることが知られている。本研究課題ではこのことを同変剛性の観点から精密化することに成功した。
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| 自由記述の分野 |
変換群論
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
変換群論はそれ自身1つの分野として確立されているが、可換代数、組み合わせ論、トポロジー、代数幾何、表現論といった諸分野とも自然かつ密接に関係している。
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