| 研究成果の概要 |
滑らかな境界を持つ偏微分方程式に対する有限要素法, およびそれに関連する話題に対して, さまざまな観点から数学的な解析を行った. 特に, 楕円型・放物型偏微分方程式に対して, 最大値ノルムによる解析や, 時間変数に対する不連続Galerkin法の解析など, 多くの重要な成果を得た. また, 時間発展する曲線に対する数値解法の研究と応用研究も行い, いくつかの成果を得た.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
有限要素法はその柔軟性や数学的な明快さから, シミュレーション分野で広く用いられている数値解法である. 有限要素法に対する数学的な解析は, シミュレーションの妥当性を数学的に保証するために重要な研究である. 本研究成果は特に, 現実問題のシミュレーションの問題設定として現れうる問題を考えているため, シミュレーション分野において重要な役割を果たしている.
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