| 研究課題/領域番号 |
19K20361
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分61040:ソフトコンピューティング関連
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| 研究機関 | 大阪大学 (2022)
立命館大学 (2019-2021) |
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研究代表者 |
北原 大地 大阪大学, 大学院工学研究科, 特任研究員(常勤) (20802094)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | スプライン平滑化 / スプライン関数 / エッジ検出 / 超解像 / 凸最適化 / ブロックスパース信号復元 / 分位点回帰 / 最頻区間回帰 |
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| 研究成果の概要 |
スプライン関数は滑らかな区分的多項式であり、その柔軟性と滑らかさに関する最適性から、データの補間や平滑化といった連続関数の推定問題に広く利用されている。一方で、エッジを含む不連続な関数の推定には向かないと、従来考えられていた。本研究では、各データ点間で不連続性を適応的に許容するスプライン関数を新たに設計し、これを用いて、エッジ検出とエッジ以外の領域における平滑化を同時に行う、エッジ保存スプライン平滑化を開発した。エッジ保存スプライン平滑化は凸最適化問題として定式化され、実際に従来のスプライン平滑化や離散標本値のみを推定するアプローチと比べて、より優れた推定精度を達成できることを明らかにした。
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| 自由記述の分野 |
信号処理、画像処理、レーダ信号処理、最適化、データサイエンス
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
有限個の離散標本値のみを推定するアプローチと比べて、関数全体を推定するアプローチの利点は、関数を一度推定してしまえば、任意の点における標本値が瞬時に計算可能になることである。本研究の成果は、エッジを含む不連続な関数の推定に対しても、スプライン関数を有効に活用できることを明らかにしたものである。今後計算アルゴリズムを更に高速化できれば、従来のスプライン関数で連続関数を高速・高精度に推定するのと同様に、本研究のスプライン関数でエッジを含む関数を高速・高精度に推定できるようになり、複雑なエッジを含むデータからも任意の点の高精度標本値を与える、様々な応用で利用可能な超解像アルゴリズムの実現に繋がる。
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