2020 年度研究成果報告書

Symplectic field theory の計算と応用

研究課題

研究課題/領域番号	19K23404
研究種目	研究活動スタート支援
配分区分	基金
審査区分	0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
研究機関	京都大学
研究代表者	石川卓京都大学, 数理解析研究所, 助教 (70845742)
研究期間 (年度)	2019-08-30 – 2021-03-31
キーワード	symplectic field theory
研究成果の概要	完成した symplectic field theory の応用のため、その関手性やそこから得られる不変量についての研究を行った。symplectic field theory を構成するために用いた技術のうち、倉西構造の可微分性の証明に関する部分について、簡単な場合(Morse 理論の場合)に適用したものを論文の形で出し、説明を行った。
自由記述の分野	Floer theroy やその応用
研究成果の学術的意義や社会的意義	Contact 多様体を調べるための道具として構成された symplectic field theory (SFT) であるが、まだその応用やそのための計算方法は十分調べられていない。symplectic 幾何学における FLoer 理論がそうであったように、SFT から得られる不変量等が contact 多様体の性質の研究に重要な役割を果たすことが期待される。本研究ではそのための SFT の不変量の構成や計算方法の研究等を行った。