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(1) Riemann球面上の線形常微分方程式に関して接続問題などの具体的結果を与え、合流操作、隣接関係式、ベキ級数表示、積分表示、微分方程式の構成や既約性、分類などの統一理論を構築し、さらにはRigidでない場合のKac-Moodyルート系との関連やよい方程式の研究、またAppellの超幾何などを含む理論の多変数化を行う。
(2) Radon変換やPoisson変換など積分幾何における重要な積分変換を一般的に扱って、表現論や微分方程式論、特殊関数論、組み合わせ論、微分幾何、数理物理などと関連させて広く高い立場から研究を進め、統一的理解を行い、関連分野への応用も行う。
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