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2011 年度 研究成果報告書

離散群のコホモロジーと平坦束の特性類の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 20340008
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関北海道大学

研究代表者

秋田 利之  北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (30279252)

研究分担者 大本 亨  北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (20264400)
渡邉 忠之  北海道大学, 大学院・理学研究院, 助教 (70467447)
吉田 知行  北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (30002265)
連携研究者 栗林 勝彦  信州大学, 理学部, 教授 (40249751)
柳田 伸顕  茨城大学, 教育学部, 教授 (20130768)
研究期間 (年度) 2008 – 2011
キーワードコホモロジー / 特性類 / 線型表現 / 写像類群 / 分岐被覆
研究概要

閉曲面上の有限群作用(閉曲面上のGalois被覆)全体を同時に扱う枠組みをある種の函手として構成した。作用に対して定義される特性類(Mumford-Morita-Miller類とNewton類)を函手の自然変換して記述した。これらの特性類の間の関係をRiemann-Roch型の公式として記述した。

  • 研究成果

    (21件)

すべて 2012 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (11件) (うち査読あり 10件) 学会発表 (9件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] 1-loop graphs and configuration space integral for embedded spaces2012

    • 著者名/発表者名
      Keiichi Sakai, Tadayuki Watanabe
    • 雑誌名

      Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society

      巻: 152 ページ: 497-533

    • DOI

      DOI:10.1017/S0305004111000429

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Periodicity for Mumford-Morita-Miller classes of surface symmetries2011

    • 著者名/発表者名
      Toshiyuki Akita
    • 雑誌名

      Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences

      巻: 47 ページ: 897-909

    • DOI

      DOI:10.2977/PRIMS/55.

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On Kontsevich's characteristic classes for higher dimensional sphere bundles. II. Higher claases2009

    • 著者名/発表者名
      Tadayuki Watanabe
    • 雑誌名

      Journal of Topology

      巻: 2 ページ: 624-660

    • DOI

      DOI:10.1112/jtopol/jtp024

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On Kontsevich's characteristic classes for higher dimensional sphere bundles. I. The simplest class2009

    • 著者名/発表者名
      Tadayuki Watanabe
    • 雑誌名

      Mathematische Zeitschrift

      巻: 262 ページ: 683-712

    • DOI

      DOI:10.1007/s00209-008-0396-4

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Thom polynomial and around, RIMS Kokyuroku Bessatsu B112009

    • 著者名/発表者名
      Toru Ohmoto
    • 雑誌名

      New Trends in Combinatorial Representation Theory (eds. S. Arikiand M. Okado)

      ページ: 75-86

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 特異点の数え上げと同変Chern類2009

    • 著者名/発表者名
      大本亨
    • 雑誌名

      数学

      巻: 61 ページ: 21-39

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On mod p Riemann-Roch formulae for mapping class groups2008

    • 著者名/発表者名
      Toshiyuki Akita
    • 雑誌名

      Advanced Studies in Pure Mathematics

      巻: 52 ページ: 111-118

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A formula for the Euler characteristics of evendimensional triangulated manifolds2008

    • 著者名/発表者名
      Toshiyuki Akita
    • 雑誌名

      Proceedings of the American Mathematical Society

      巻: 136 ページ: 2571-2573

    • DOI

      DOI:10.1090/S0002-9939-08-09148-X

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Nariya Kawazumi, Integral Riemann-Roch formulae forcyclic subgroups of mapping classgroups2008

    • 著者名/発表者名
      Toshiyuki Akita
    • 雑誌名

      Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society

      巻: 144 ページ: 411-421

    • DOI

      DOI:10.1017/S0305004107001016

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Generating functions of orbifold Chern classes I : Symmetric Products2008

    • 著者名/発表者名
      Toru Ohmoto
    • 雑誌名

      Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society

      巻: 144 ページ: 423-438

    • DOI

      DOI:10.1017/S0305004107000898

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Surface symmetries, homology representations, and group cohomology2008

    • 著者名/発表者名
      Toshiyuki Akita
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1581 ページ: 103-108

  • [学会発表] Surface symmetries and equivariant characteristic classes2012

    • 著者名/発表者名
      Toshiyuki Akita
    • 学会等名
      Topology of Singularities and Related Topics III (JSPS-VAST Japan-Vietnam Bilateral Joint Projects)
    • 発表場所
      University of Dalat, Dalat, ベトナム
    • 年月日
      2012-03-29
  • [学会発表] Singular Chern class and degree formula2012

    • 著者名/発表者名
      Toru Ohmoto
    • 学会等名
      第7回代数・解析・幾何セミナー
    • 発表場所
      鹿児島大学理学部
    • 年月日
      2012-02-15
  • [学会発表] Obstructions forπ1 of the space of pseudo-isotopies of disks in non-stable range2011

    • 著者名/発表者名
      Tadayuki Watanabe
    • 学会等名
      The 4th East Asian Conference on Algebraic Topology
    • 発表場所
      東京大学大学院数理科学研究科
    • 年月日
      2011-12-09
  • [学会発表] Surface symmetry and cohomology of finite groups2011

    • 著者名/発表者名
      Toshiyuki Akita
    • 学会等名
      Seminarios de Topologia
    • 発表場所
      ICMC-USP, Sao Carlos, ブラジル
    • 年月日
      2011-09-02
  • [学会発表] Thom polynomial associated to the Milnor number of ICSC.2011

    • 著者名/発表者名
      Toru Ohmoto
    • 学会等名
      Banach Center Conference, Workshop on Singularities in Geometry and Application
    • 発表場所
      ポーランド
    • 年月日
      2011-05-21
  • [学会発表] Mackey functors associated with surface symmetries2011

    • 著者名/発表者名
      Toshiyuki Akita
    • 学会等名
      第6回代数・解析・幾何セミナー
    • 発表場所
      鹿児島大学理学部
    • 年月日
      2011-02-15
  • [学会発表] Chern class for singular spaces2011

    • 著者名/発表者名
      Toru Ohmoto
    • 学会等名
      JSPS-VAST Japan-Vietnam Bilateral Joint Projects Topology of singularities and related topics II
    • 発表場所
      東北大学大学院理学研究科
    • 年月日
      2011-01-06
  • [学会発表] Vassiliev type invariants revisited2010

    • 著者名/発表者名
      Toru Ohmoto
    • 学会等名
      The 11th International Workshop on Real and Complex Singularities
    • 発表場所
      Instituto de Ciencias Matematicase de Computacao, ブラジル
    • 年月日
      2010-07-27
  • [学会発表] Kontsevich's graph characteristic classes of smooth bundles2009

    • 著者名/発表者名
      Tadayuki Watanabe
    • 学会等名
      Quantum algebra related to various topological field theories in geometries
    • 発表場所
      京都大学理学部
    • 年月日
      2009-02-16
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~akita/

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公開日: 2013-07-31  

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