高次の幾何構造に付随する変分問題の研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20340009
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 西川 青季 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60004488)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 調和写像 / エネルギー汎関数 / 複素フィンスラー計量

研究概要

本研究の目的は,フィンスラー計量や共形構造など,本質的に高階の接束上で定式化される幾何構造に付随して定義される変分問題を,それぞれの幾何構造が内包する標準接続とその曲率から定義される幾何学的不変量に着目して,多面的かつ総合的に研究することである
とくに,本研究課題では
(1)閉リーマン面から複素フィンスラー多様体への調和写像の存在問題
(2)全Q曲率汎関数の臨界点の特徴づけ
の問題を中心に研究を進める

研究成果

• [雑誌論文] Critical metrics of the Schouten functional (2010)
  • 著者名/発表者名: Zejun Hu, Seiki Nishikawa, Udo Simon
  • 雑誌名: Journal of Geometry 98巻 ページ: 91-113
  • 査読あり
• [雑誌論文] Harmonic maps of Finsler manifolds (2008)
  • 著者名/発表者名: Seiki Nishikawa
  • 雑誌名: Topics in Differential Geometry, Edutura Academiei Romane ページ: 207-247
  • 査読あり
• [学会発表] Harmonic maps into complex Finsler manifolds (2010)
  • 著者名/発表者名: Seiki Nishikawa
  • 学会等名: The 6th Geometry Conference for Friendship of China and Japan
  • 発表場所: 中国・西北大学
  • 年月日: 2010-09-05
• [学会発表] Harmonic maps into complec Finsler manifolds (2010)
  • 著者名/発表者名: Seiki Nishikawa
  • 学会等名: The 5th Pacific Rim Conference on Mathematics
  • 発表場所: 米国・スタンフォード大学
  • 年月日: 2010-07-02
• [学会発表] Harmonic maps into complex Finsler manifolds (2009)
  • 著者名/発表者名: Seiki Nishikawa
  • 学会等名: The 44th Symposium on Finsler Geometry
  • 発表場所: 東海大学
  • 年月日: 2009-09-11
• [学会発表] Projective complex curves and projectively flat complex Finsler manifolds (2008)
  • 著者名/発表者名: Seiki Nishikawa
  • 学会等名: International Conference on Perspectives in Geometric Analysis
  • 発表場所: 中国・北京大学
  • 年月日: 2008-10-27
• [学会発表] Geometry of projective complex curves (2008)
  • 著者名/発表者名: Seiki Nishikawa
  • 学会等名: Conference on Conformal Geometry ; invariant theory and the variational methods
  • 発表場所: 仏国・CNRSロスコフ生物学研究所
  • 年月日: 2008-07-01