原始形式に付随する導来圏と無限次元代数

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20340011
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 斎藤 恭司 東京大学, 数物連携宇宙研究機構, 特任教授 (20012445)
• 研究期間 (年度): 2008-04-08 – 2013-03-31
• キーワード: 原始形式の周期写像 / 無限次元リー環 / 熱力学的極限関数

研究概要

当研究計画の目的は大きくは次の二点から成る。
(1)原始形式をリー代数的に構成する為のリー代数のカテゴリカルな研究
(2)基本群などのモノイド等の構造の理解とそれに付随する統計力学的極限関数の構成の研究

研究成果

• [雑誌論文] Limit elements in the Configuration Algebra for Cancellative Monoids (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Saito
  • 雑誌名: Publication RIMS Kyoto Univ. 46, no.1 ページ: 37-113
  • 査読あり
• [雑誌論文] Growth functions for Artinmonoids (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Saito
  • 雑誌名: Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. Vol.85, No.7 ページ: 84-88
  • 査読あり
• [雑誌論文] Triangulated Categories of Matrix factorizations for Regular Systems of Weights with ε=-1 (2009)
  • 著者名/発表者名: H.Kajiura, K.Saito, A.Takahashi
  • 雑誌名: Advances in Math. 220, no.5 ページ: 1602-1654
  • 査読あり
• [雑誌論文] Towards a categorical construction of Lie algebras (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Saito
  • 雑誌名: Adv.Stud.Pure Math. 50 ページ: 101-175
  • 査読あり
• [雑誌論文] Growth functions associated with Artin monoids of finite type. (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Saito
  • 雑誌名: Proceedings of the Japan Academy Vol.84, Ser.A, No.10 ページ: 179-183
  • 査読あり
• [雑誌論文] From Primitive Forms to Frobenius manifolds (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Saito, A.Takahashi
  • 雑誌名: Proceedings of the Japan Academy. Vol.84, Ser.A, No.10 ページ: 179-183
  • 査読あり
• [雑誌論文] Monoids in the fundamental groups of the complement of logarithmic free divisors in C^3
  • 著者名/発表者名: T.Lshibe, K.Saito
  • 雑誌名: Journal of Algebra. To appear
  • 査読あり
• [雑誌論文] Coxeter Elements of Vanishing Cycles of Types A_<1/2∞> and D_<1/2∞>
  • 著者名/発表者名: K.Saito
  • 雑誌名: Annales de d'Institut Fourier. To appear
  • 査読あり
• [雑誌論文] Opposite sequences
  • 著者名/発表者名: K.Saito
  • 雑誌名: European Journal of Combinatorics. To appear
  • 査読あり
• [学会発表] F-functions associated with cancellative monoids. (2011)
  • 著者名/発表者名: Kyoji Saito
  • 学会等名: Long Term Workshop Geometry and Analysis, Japan-France Sakura-project.
  • 発表場所: Kyoto university, Kyoto Japan.
  • 年月日: 2011-03-07
• [学会発表] The lattice of vanishing cyceles of types A_<1/2∞> and D_<1/2∞>. (2011)
  • 著者名/発表者名: Kyoji Saito
  • 学会等名: Conference on Derived Category.
  • 発表場所: the university of Tokyo, Tokyo, Japan.
  • 年月日: 2011-01-26
• [学会発表] Spectral decomposition of the Coxeter elements of types A_<1/2∞> and D_<1/2∞> (2011)
  • 著者名/発表者名: Kyoji Saito
  • 学会等名: Japan-Vietnam bilateral program
  • 発表場所: Tohoku university
  • 年月日: 2011-01-05
• [学会発表] Reflection groups of types A_<1/2∞> and D_<1/2∞>, Lattices. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kyoji Saito
  • 学会等名: Reflection groups and Algebraic Geometry.
  • 発表場所: Nagoya university Japan.
  • 年月日: 2010-11-26
• [学会発表] Singurarities of the transcendental functions of types A_<1/2∞> and D_<1/2∞>. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kyoji Saito
  • 学会等名: Conference on Rreal Singurairties.
  • 発表場所: RIMS, Kyoto Japan.
  • 年月日: 2010-11-01
• [学会発表] Limit partition functions associated with Cancellative monoids. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kyoji Saito
  • 学会等名: Kinosaki symposium of Algebraic geometry.
  • 発表場所: Kinosak, Japan.
  • 年月日: 2010-10-25
• [学会発表] Highest weight representation of Elliptic Lie Algebras. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kyoji Saito
  • 学会等名: 4^<th> International Conference on Representation Thoery.
  • 発表場所: Xian, China.
  • 年月日: 2010-08-13
• [学会発表] Primitive forms of types A_<1/2∞> and D_<1/2∞>. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kyoji Saito
  • 学会等名: Conference on.
  • 発表場所: Grenoble, France.
  • 年月日: 2010-06-04
• [学会発表] The lattice of vanishing cyceles of types A_<1/2∞> and D_<1/2∞>. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kyoji Saito
  • 学会等名: Conference in honor of Claus Ringel and Kyoji Saito.
  • 発表場所: Xinhoa university, Beijing, China.
  • 年月日: 2010-05-05