研究課題
基盤研究(B)
完全非線形2階楕円型偏微分方程式の粘性解の基礎理論を研究した。一様楕円型方程式が1階微分項に非有界係数がある場合に、Lp粘性解に対し、弱ハルナック不等式が成立することが証明された。その応用として、強最大値原理、非有界領域での最大値原理、Phragmen-Lindelof定理など、Lp粘性解の定性的性質が示された。また、退化楕円型方程式が1階微分項に関して一次以上の増大度がある場合に、粘性解が属する適切な関数空間を設定し、その下で粘性解の比較原理を証明した。
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