制約のある母数に対する推定手法の開発とその応用に関する研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20500260
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 東邦大学
• 研究代表者: 津熊 久幸 東邦大学, 医学部, 講師 (50424685)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 統計的推測 / ベイズ推定 / 統計的決定理論 / 縮小推定 / スタイン現象

研究概要

統計的モデルの未知パラメータに順序などの制約が課せられている場合の推定問題を,統計的決定理論の枠組みから扱った。制約が保存された縮小型推定量や一般化ベイズ推定量などを新たに提案し,リスク関数の解析的な評価から,それら推定量のミニマクス性などについて議論した。また,提案された推定量は,これまでに提案されていた推定量より良い推定精度を持つことが数値実験から確認できた。

研究成果

• [雑誌論文] Modifying estimators of ordered positive parameters under the Stein loss (2011)
  • 著者名/発表者名: Tsukuma H., Kubokawa T.
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 102 ページ: 164-181
  • 査読あり
• [雑誌論文] Proper Bayes minimax estimators of the normal mean matrix with common unknown variances (2010)
  • 著者名/発表者名: Tsukuma H.
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 140 ページ: 2596-2606
  • 査読あり
• [雑誌論文] Shrinkage priors for Bayesian estimation of the mean matrix in an elliptically contoured distribution (2010)
  • 著者名/発表者名: Tsukuma H.
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 101 ページ: 1483-1492
  • 査読あり
• [雑誌論文] Shrinkage minimax estimation and positive-part rule for a mean matrix in an elliptically contoured distribution (2010)
  • 著者名/発表者名: Tsukuma H.
  • 雑誌名: Statistics & Probability Letters 80 ページ: 215-220
  • 査読あり
• [雑誌論文] Shrinkage estimation in elliptically contoured distribution with restricted parameter space (2009)
  • 著者名/発表者名: Tsukuma H.
  • 雑誌名: Statistics & Decisions 27 ページ: 25-35
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generalized Bayes minimax estimation of the normal mean matrix with unknown covariance matrix (2009)
  • 著者名/発表者名: Tsukuma H.
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 100 ページ: 2296-2304
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimax estimation of normal precisions via expansion estimators (2009)
  • 著者名/発表者名: Tsukuma H., Kubokawa T.
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 139 ページ: 295-309
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimaxity of the Stein risk-minimization estimator for a normal mean matrix (2008)
  • 著者名/発表者名: Kubokawa T., Tsukuma H.
  • 雑誌名: Statistics & Decisions 26 ページ: 243-261
  • 査読あり
• [雑誌論文] Admissibility and minimaxity of Bayes estimators for a normal mean matrix (2008)
  • 著者名/発表者名: Tsukuma H.
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 99 ページ: 2251-2264
  • 査読あり
• [備考] 研究代表者のホームページ
  • URL: http://www.lab.toho-u.ac.jp/med/minfo/tsukuma/