グラフィカルモデルにおける統計数値計算法の効率化と加速化に関する研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20500263
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 岡山理科大学
• 研究代表者: 黒田 正博 岡山理科大学, 総合情報学部, 准教授 (90279042)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: EMアルゴリズム / 交互最小二乗法 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / グラフィカルモデル

研究概要

現在進行中の研究課題は以下の3つである.
(1)ベクターイプシロン法によるEMアルゴリズムの加速の理論的研究
EMアルゴリズムおよび拡大EMアルゴリズムのベクターイプシロン加速化法の収束性の研究
(2)グラフィカルモデルにおけるp-値計算アルゴリズムの研究
マルコフ基底に基づくマルコフ連鎖モンテカルロ法によるグラフカル対数線形モデルのp-値計算法の研究
(3)尺度混在した主成分分析における交互最小二乗法の加速と収束性について
計量データと非計量データが混在した主成分分析で適用される交互最小二乗法の加速化と収束性に関する研究
これらの研究は,EMアルゴリズムのベクターイプシロン加速化法で得た結果を拡張したものである.そして,グラフィカルモデルを統計モデルとして考えた時に,モデル構造を利用して計算効率を図ろうと試みるものである.

研究成果

• [雑誌論文] Acceleration of the alternating least squares algorithm for principal components analysis. (2011)
  • 著者名/発表者名: Kuroda, M., Mori, Y. Iizuka, M., Sakakihara, M.
  • 雑誌名: Computational Statistics and Data Analysis 55 ページ: 143-153
  • 査読あり
• [雑誌論文] Improvement of acceleration of the ALS Algorithm using the vector ε algorithm. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kuroda, M., Mori, Y.Iizuka, M., Sakakihara, M.
  • 雑誌名: Proceedings of COMPSTAT', e-book, Physica-Verlag HD ページ: 1239-1246
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computing p-values in conditional independence models for a contingency table. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kuroda, M., Hashiguchi, H., Nakagawa, S.
  • 雑誌名: Computational Statistics 25 ページ: 57-70
  • 査読あり
• [雑誌論文] Acceleration of the EM and ECM algorithms using the Aitken delta^2 method for log-linear models with partially classified data. (2008)
  • 著者名/発表者名: Kuroda, M., Sakakihara, M., Geng, Z.
  • 雑誌名: Statistics and Probability Letters 78 ページ: 2332-2338
  • 査読あり
• [雑誌論文] Acceleration of the EM algorithm using the vector epsilon algorithm (2008)
  • 著者名/発表者名: Wang, M., Kuroda, M., Sakakihara, M., Geng, Z.
  • 雑誌名: Computational Statistics 23 ページ: 469-486
  • 査読あり
• [学会発表] Acceleration of convergence for the alternating least squares iteration. (2011)
  • 著者名/発表者名: Sakakihara, M., Kuroda, M.
  • 学会等名: 4th CSDA International Conference on Computational and Financial Econometrics.
  • 発表場所: University of London.
  • 年月日: 2011-12-11
• [学会発表] 交互最小二乗法の加速化-数値的検討 (2011)
  • 著者名/発表者名: 黒田正博, 森裕一, 飯塚誠也, 榊原道夫
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-09-08
• [学会発表] 主成分分析における交互最小二乗法の加速化 (2009)
  • 著者名/発表者名: 黒田正博, 森裕一, 飯塚誠也, 榊原道夫
  • 学会等名: 科研費シンポジウム「多変量データ解析法への 計算機統計学・行動計量学的アプローチの新展開」
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-12-04
• [学会発表] Random table generation for decomposable log-linear models by Markov basis. (2008)
  • 著者名/発表者名: Kuroda, M., Hashiguchi, H., Nakagawa, S., Geng, Z.
  • 学会等名: Workshop on Computational Algebraic Statistics, Theories and Applications.
  • 発表場所: Kyoto University.
  • 年月日: 2008-12-10
• [学会発表] Double-secant acceleration for EM and ECM Algorithms for log-linear models with partially classified data. (2008)
  • 著者名/発表者名: Sakakihara, M., Kuroda, M
  • 学会等名: IASC 2008
  • 発表場所: Pacifico Yokohama.
  • 年月日: 2008-12-06
• [備考] 研究成果のHP
  • URL: http://www.soci.ous.ac.jp/~kuroda/publication.html