保型形式論からみた離散系列表現の球関数の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540005
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 宮城教育大学
• 研究代表者: 高瀬 幸一 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (60197093)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• キーワード: 群の表現論 / 保型形式 / 球関数 / Jordan三重系 / Fourier変換

研究概要

実半単純Lie群の離散系列表現の最小のK-タイプに付随する球関数の明示的公式の研究,及びそれのFourier変換の非零集合と放物型概均質ベクトル空間の関係 の研究,更にp-進簡約可能Lie群のsupercuspidal表現についても同様の研究を行った.簡約可能な実Lie群を具体的に扱うための道具としてJordan三重系を用いた.

研究成果

• [雑誌論文] On a spherical function of a supercuspidal representation of GLn(F) and its Fourier transform (2013)
  • 著者名/発表者名: K.Takase
  • 巻: pre-print
• [雑誌論文] 特集/数論の探求,名著をめぐって (2011)
  • 著者名/発表者名: 高瀬幸一
  • 雑誌名: 数理科学 巻: no.571 ページ: 54-55
• [雑誌論文] 謎をもって謎に答える,或いは問題の解消 (2011)
  • 著者名/発表者名: 高瀬幸一
  • 雑誌名: 現代思想 巻: vol.39 ページ: 122-129
• [学会発表] 重さ半整数のSiegelモジュラー形式とJacobi形式 (2011)
  • 著者名/発表者名: 高瀬幸一
  • 学会等名: 第19回整数論サマースクール「保型形式のリフティング」
  • 発表場所: 富士箱根ランド・スコーレムプラザホテル
  • 年月日: 20110905-0909
• [図書] 群の表現論序説 (2013)
  • 著者名/発表者名: 高瀬幸一
  • 総ページ数: 256
  • 出版者: 岩波書店
• [図書] Jordan三重系と対称領域 (2013)
  • 著者名/発表者名: 高瀬幸一
  • 出版者: Web上に公開
• [図書] p-進群の表現論 (2013)
  • 著者名/発表者名: 高瀬幸一
  • 出版者: GL2 and beyond,Web上に公開
• [図書] Building (2013)
  • 著者名/発表者名: 高瀬幸一
  • 出版者: Web上に公開
• [図書] 保型形式とユニタリ表現 (2013)
  • 著者名/発表者名: 高瀬幸一
  • 出版者: 数学書房