一般化されたバルマ加群の研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540011
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 松本 久義 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (50272597)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 一般化旗多様体 / 半単純リー群 / ユニタリ表現 / 一般化バルマ加群 / 有限W代数

研究概要

正規型放物型代数の場合にスカラー型の一般化Verma加群の間の準同型の分類を無限小指標が非特異整数的という条件のもとで行った。またC型リー代数のヤコビ放物型部分代数などの完備化に含まれるWhittaker加群やある種の古典群の主系列表現のWhittaker双対の既約性についての結果も得られた。またこの研究に関連して、第49回実関数論・函数解析学合同シンポジウムについての助成を行った。

研究成果

• [学会発表] Whittaker modules and vectors associated with the Jacobi parabolic subalgebras (2011)
  • 著者名/発表者名: 松本久義
  • 学会等名: The 10th Workshop on Nilpotent Orbits and Representation Theory
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 20110200
• [学会発表] On a finite W-algebra module structure on the space of continuous Whittaker vectors for an irreducible Harish-Chandra modules (2010)
  • 著者名/発表者名: 松本久義
  • 学会等名: The 9th Workshop on Nilpotent Orbits and Representation Theory
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 20100200
• [学会発表] On homomorphisms between scalar generalized Verma modules (2009)
  • 著者名/発表者名: 松本久義
  • 学会等名: Conference in honor of Toshio Oshima's 60th birthday Differential Equations and Symmetric Spaces
  • 発表場所: University of Tokyo
  • 年月日: 20091000
• [学会発表] On existence of homomorphisms between generalized Verma modules (2009)
  • 著者名/発表者名: 松本久義
  • 学会等名: Representation Theory of Real Reductive Groups(国際研究集会)
  • 発表場所: ユタ大学
  • 年月日: 20090700
• [学会発表] On homomorphisms between scalar generalized Verma modules (2009)
  • 著者名/発表者名: 松本久義
  • 学会等名: The 8th Workshop on Nilpotent Orbits and Representation Theory
  • 発表場所: Ogoto Shiga Japan
  • 年月日: 20090300
• [学会発表] On homomorphisms between scalar generalized Verma modules (2008)
  • 著者名/発表者名: 松本久義
  • 学会等名: Mini-Workshop on Representation Theory
  • 発表場所: University of Tokyo
  • 年月日: 20080900