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2010 年度 研究成果報告書

整数論及びその離散数理領域への展開

研究課題

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研究課題/領域番号 20540019
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関佐賀大学

研究代表者

中原 徹  佐賀大学, 佐賀大学, 名誉教授 (50039278)

研究分担者 上原 健  佐賀大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (80093970)
宮崎 誓  佐賀大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (90229831)
寺井 直樹  佐賀大学, 文化教育学部, 准教授 (90259862)
片山 眞一  徳島大学, 総合科学部, 教授 (70194777)
田口 雄一郎  九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (90231399)
研究協力者 クロード ルベック  ラバル大学, 教授
金 賢光  POSTEC, 教授
SYED Inayat Ali Shah  Islamia College University, 教授
研究期間 (年度) 2008 – 2010
キーワード代数的整数論 / Hasseの問題 / 純6次体 / 頂切離散付値環 / Buchsbaum多様体 / モノミアル イデアル / 一点型代数幾何符号 / symplectic group / 分割関数
研究概要

本研究課題の主体をなす整数論,とくにアーベル体に関するHasseの問題[A],数論幾何,代数幾何[B]並びにその離散分野への応用[C]に関して,パキスタン・イスラム共和国NUCES[先端科技大]と佐賀大学大学院工学系研究科とのWorkshop on NumberTheory in Sagaを2008~2010年度の各1月及び8月に両国の先端的若手及び中堅研究者を中心に計5回佐賀大学にて実施した.先行して研究代表者はNUCESに延べ2年半滞在し,Peshawar,Lahore 両Campus PhD大学院生,ポストドク及び国内研究者との共同研究を行った.

  • 研究成果

    (50件)

すべて 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (23件) (うち査読あり 19件) 学会発表 (24件) 図書 (1件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] Buchsbaum varieties with next to sharp bounds on Castelnuovo-Mumford regularity2011

    • 著者名/発表者名
      C.Miyazaki
    • 雑誌名

      Proc.AMS (to appear)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Cohen-Macaulay edge ideal whose height is half of the number of vertices2011

    • 著者名/発表者名
      M.Crupi, G.Rinaldo, N.Terai
    • 雑誌名

      Nagoya Mathematical Journal 201

      ページ: 117-131

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On partitions and k-Polygons2011

    • 著者名/発表者名
      T.Doi, S.-i.Katayama
    • 雑誌名

      J. of Mathematics, The University of Tokushima 44

  • [雑誌論文] Flat modules and Gr\"obner bases over truncated discrete valuation rings2010

    • 著者名/発表者名
      T.Hiranouchi, Y.Taguchi
    • 雑誌名

      Interdisciplinary Information Sciences 16

      ページ: 33-37

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Arithmetical ranks of Stanley-Reisner ideals of simplicial complexes with a cone2010

    • 著者名/発表者名
      M.Barile, N.Terai
    • 雑誌名

      Communications in Algebra 38

      ページ: 3686-3695

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Effective Cowsik--Nori theorem for edge ideals2010

    • 著者名/発表者名
      M.Crupi,, G.Rinaldo, N.Terai, K.Yoshida
    • 雑誌名

      Comm.Alg 38

      ページ: 3347-3357

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Arithmetical rank of Lexsegment edge ideals2010

    • 著者名/発表者名
      V.Ene, O.Olteanu, N.Terai
    • 雑誌名

      Bull.Math.Soc.Sci.Math.R.S.Roumanie (N.S.) 53(101)

      ページ: 315-327

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A variation of Takagi's proof for quadratic reciprocity laws for Jacobi symbols2009

    • 著者名/発表者名
      S.-i.Katayama
    • 雑誌名

      Journal of Mathematics, The University of Tokushima 43

      ページ: 9-23

  • [雑誌論文] On a problem of Hasse2009

    • 著者名/発表者名
      Y.Motoda, T.Nakahara, S.I.A.Shah, T.Uehara
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu B12

      ページ: 209-221

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Hasse's Problem for monogenic fields2009

    • 著者名/発表者名
      T.Nakahara
    • 雑誌名

      Annales Mathema -tiques Blaise Pascal 16

      ページ: 47-56

  • [雑誌論文] Orbit of quadratic irrationals modulo $p$ by the modular group2009

    • 著者名/発表者名
      T.Nakahara, S.-i.Katayama, S.I.A.Shah, M.N.Khalid, S.Badshah
    • 雑誌名

      Journal of Research Gomal University 25

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Arithmetical rank of monomial ideals of deviation two, in "Contemporary Mathematics Series 502 Combinatorial aspects of commutative algebra"2009

    • 著者名/発表者名
      K.Kimura, N.Terai, K.Yoshida
    • 雑誌名

      Contemporary Mathematics Series(V. Ene and E. Miller eds.) 502 AMS

      ページ: 73-112

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Arithmetical rank of squarefree monomial ideals of small arithmetic degree2009

    • 著者名/発表者名
      K.Kimura, N. Terai, K.Yoshida
    • 雑誌名

      ournal of Algebraic Combinatorics 29

      ページ: 389-404

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Locally complete intersection Stanley--Reisner ideals2009

    • 著者名/発表者名
      N.Terai, K.Yoshida
    • 雑誌名

      llinois Journal of Mathematics 53

      ページ: 413-429

    • 査読あり
  • [雑誌論文] H-vectors of simplicial complexes with Serre's conditions2009

    • 著者名/発表者名
      S.Murai, N.Terai
    • 雑誌名

      Mathematical Research Letters 16

      ページ: 1015-1028

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the finiteness and non-existence of certain mod 2 Galois representations of quadratic fields2008

    • 著者名/発表者名
      H.Moon, Y.Taguchi
    • 雑誌名

      Kyungpook Math.J. 48

      ページ: 323-330

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The non-existence of certain mod 2 Galois representations of some small quadratic fields2008

    • 著者名/発表者名
      H.Moon, Y.Taguchi
    • 雑誌名

      Proc.Japan Acad.Ser.A, Math.Sci. 84

      ページ: 63-67

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Extensions of truncated discrete valuation rings, Pure and Applied Mathematics Quarterly 42008

    • 著者名/発表者名
      T.Hiranouchi, Y.Taguchi
    • 雑誌名

      Jean-Pierre Serre special issue

      ページ: 1205-1214

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Some infinite series of Fibonacci numbers, ournal of Mathematics2008

    • 著者名/発表者名
      S.-i.Katayama
    • 雑誌名

      The University of Tokushima 43

      ページ: 912

  • [雑誌論文] A note on Cohen-Macaulayness of Stanley-Reisner rings with Serre's condition (S2)2008

    • 著者名/発表者名
      N.Terai, K.Yoshida
    • 雑誌名

      Communications in Algebra 36

      ページ: 464-477

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Stanley-Reisner ideals of polygons as set-theoretic complete ntersections

    • 著者名/発表者名
      M.Barile, N.Terai
    • 雑誌名

      Communications in Algebra 掲載予定

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sequentially Sr simplicial complexes and Sequentially S2 graphs

    • 著者名/発表者名
      H.Haghighi, N.Terai, S.Yassemi, R.Zaare-Nahandi
    • 雑誌名

      Proc.Amer.Math.Soc. To appear

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Schmitt-Vogel type lemma for reductions

    • 著者名/発表者名
      K.Kimura, N.Terai, K.Yoshida
    • 雑誌名

      Archiv der Mathematik (Basel) 掲載予定

    • 査読あり
  • [学会発表] 局所体のGalois表現の合同とその大域的応用2011

    • 著者名/発表者名
      田口雄一郎
    • 学会等名
      岡山大学講演会(招待講演)
    • 発表場所
      岡山
    • 年月日
      2011-02-23
  • [学会発表] licci edge idealについて2011

    • 著者名/発表者名
      寺井直樹
    • 学会等名
      第23回可換環論セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      山口県総合保健会館,山口
    • 年月日
      2011-02-01
  • [学会発表] ハッセの問題に関連する或る純8次体について2011

    • 著者名/発表者名
      アブドゥルハミード, 中原徹, シャーザッドアハマッド, サイエッドハスネーヌ
    • 学会等名
      Workshop on Number Theory in Saga 2011 Winter
    • 発表場所
      佐賀大学
    • 年月日
      2011-01-09
  • [学会発表] 代数体の整数環からの符号の構成2011

    • 著者名/発表者名
      上原健
    • 学会等名
      Workshop on Number Theory in Saga 2011 Winter(招待講演)
    • 発表場所
      佐賀大学
    • 年月日
      2011-01-09
  • [学会発表] べき乗位数をもつ有限単純群について2011

    • 著者名/発表者名
      片山眞一
    • 学会等名
      Workshop on Number Theory in Saga 2011 Winter(招待講演)
    • 発表場所
      佐賀大学
    • 年月日
      2011-01-08
  • [学会発表] The second power of Stanley-Reisner ideals2010

    • 著者名/発表者名
      寺井直樹, 吉田健一
    • 学会等名
      The 32nd Symposium on Commutative Algebra/The 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra(招待講演)
    • 発表場所
      葉山
    • 年月日
      2010-12-15
  • [学会発表] On Monogeneity of Certain Pure Sextic Number Fields2010

    • 著者名/発表者名
      S.Ahmad, T.Nakahara, S.Husnine, A.Hameed
    • 学会等名
      Workshop on Number Theory in Saga 2010 Summer
    • 発表場所
      Saga University
    • 年月日
      2010-08-13
  • [学会発表] Cohen-Macaulayness for ordinary and symbolic powers of edge ideals2010

    • 著者名/発表者名
      寺井直樹
    • 学会等名
      The first seminar on combinatorial commutative algebra(招待講演)
    • 発表場所
      Tehran (Iran)
    • 年月日
      2010-02-10
  • [学会発表] squarefree monomial idealのべきについて2010

    • 著者名/発表者名
      吉田健一, 寺井直樹
    • 学会等名
      第22回可換環論セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      松本
    • 年月日
      2010-02-03
  • [学会発表] Gauss sum and Jacobi sum attached to the sextic character of prime conductor2010

    • 著者名/発表者名
      中原徹
    • 学会等名
      Workshop on Number Theory in Saga 2010
    • 発表場所
      Saga University
    • 年月日
      2010-01-12
  • [学会発表] Extensions of truncated discrete valuation rings, Poster session at Journees de Geometrie Arithmetique de Rennes2009

    • 著者名/発表者名
      田口雄一郎
    • 学会等名
      Universite de Rennes 1,
    • 発表場所
      France
    • 年月日
      20090706-20090710
  • [学会発表] Extensions of truncated discrete valuation rings, Modular Forms and Function Field Arithmetic2009

    • 著者名/発表者名
      田口雄一郎
    • 学会等名
      a conference in honor of Jing Yu's 60th birthday(招待講演)
    • 発表場所
      National Taiwan University, Taiwan
    • 年月日
      20090519-20090522
  • [学会発表] 楕円保型形式の合同とガロア表現I,II2009

    • 著者名/発表者名
      田口雄一郎
    • 学会等名
      「保型形式の合同及び関連する話題」勉強会(招待講演)
    • 発表場所
      佐賀大学
    • 年月日
      20090220-20090222
  • [学会発表] Extensions of truncated discrete valuation rings2009

    • 著者名/発表者名
      田口雄一郎
    • 学会等名
      Pan Asian Number Theory Conference(招待講演)
    • 発表場所
      浦項工科大学校
    • 年月日
      20090108-20090111
  • [学会発表] Monogenic cyclic sextic fields of prime conductor and gauss sum2009

    • 著者名/発表者名
      中原徹
    • 学会等名
      Workshop on Number Theory in Saga 2009 Summer
    • 発表場所
      Saga University
    • 年月日
      2009-08-04
  • [学会発表] Integral basis of a certain type of cyclotomic fields2009

    • 著者名/発表者名
      上原健
    • 学会等名
      Workshop on Number Theory in Saga 2009 Summer(招待講演)
    • 発表場所
      Saga University
    • 年月日
      2009-08-04
  • [学会発表] 頂切離散附値環の分岐について2009

    • 著者名/発表者名
      田口雄一郎
    • 学会等名
      大岡山談話会(招待講演)
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2009-06-20
  • [学会発表] Groebner bases over truncated discrete valuation rings2009

    • 著者名/発表者名
      田口雄一郎
    • 学会等名
      1st POSTECH-Kyushu U. Joint Workshop(招待講演)
    • 発表場所
      浦項工科大学校
    • 年月日
      2009-01-10
  • [学会発表] Integral Bases of the subfields of relative degree 2 in the n-th cyclotomic fields2009

    • 著者名/発表者名
      上原健
    • 学会等名
      Workshop on Number Theory in Saga 2009
    • 発表場所
      Saga University
    • 年月日
      2009-01-07
  • [学会発表] Classification of monogenic cyclic quartic fields of even conductor2009

    • 著者名/発表者名
      中原徹
    • 学会等名
      Workshop on Number Theory in Saga 2009
    • 発表場所
      Saga University
    • 年月日
      2009-01-05
  • [学会発表] ガロア表現の周辺2008

    • 著者名/発表者名
      田口雄一郎
    • 学会等名
      北大数論幾何学セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      中村セミナー
    • 年月日
      20081223-20081224
  • [学会発表] ガロア表現に関するSerreの保型性予想の紹介I2008

    • 著者名/発表者名
      田口雄一郎
    • 学会等名
      代数的整数論とその周辺(招待講演)
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      20081208-20081212
  • [学会発表] 頂切離散附値環のガロア理論(平之内俊郎氏との共同研究)2008

    • 著者名/発表者名
      田口雄一郎
    • 学会等名
      ガロア理論とその周辺(招待講演)
    • 発表場所
      徳島大学
    • 年月日
      20080909-20080912
  • [学会発表] 頂切離散附値環の拡大について2008

    • 著者名/発表者名
      田口雄一郎
    • 学会等名
      (招待講演)
    • 発表場所
      香川セミナー
    • 年月日
      2008-07-12
  • [図書] 線形代数入門[国内大学生協より頒布]2010

    • 著者名/発表者名
      中原徹, 片山眞一, 小林孝行, 工藤愛知
    • 総ページ数
      Iv+174
    • 出版者
      学術図書出版社
  • [備考] ホームページ等

    • URL

      http://sc.hec.gov.pk/aphds/submit.asp?supid=3195

  • [備考]

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~taguchi/

URL: 

公開日: 2012-01-26   更新日: 2016-04-21  

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