有理ホモロジー球面をリンクにもつ複素2次元特異点の研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540060
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 山形大学
• 研究代表者: 奥間 智弘 山形大学, 地域教育文化学部, 准教授 (00300533)
• 連携研究者: 都丸 正 群馬大学, 医学部, 教授 (70132579)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 2次元特異点 / splice-quotient特異点 / 幾何種数 / 埋め込み次元 / 重複度

研究概要

有理ホモロジー球面をリンクにもつ複素2次元特異点の重要なクラスであるスプライス商(splice-quotient)特異点を主な対象とし,埋め込み次元や重複度,幾何種数などの基本的な解析的不変量が位相的であるかどうかを判定すること,またそれらの不変量を具体的に計算する方法を与えることにおいて新しい結果を得た.また,スプライス商特異点を含むより広いクラスで成り立つ幾何種数の加法公式を求めた.

研究成果

• [雑誌論文] The embedding dimension of weighted homogeneous surface singularities (2010)
  • 著者名/発表者名: A.Nemethi, T.Okuma
  • 雑誌名: Journal of Topology 3 ページ: 643-667
  • 査読あり
• [学会発表] A formula for the geometric genus of surface singularities (2011)
  • 著者名/発表者名: 奥間智弘
  • 学会等名: Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics 2011
  • 発表場所: 首都大学東京南大沢キャンパス
  • 年月日: 2011-03-09
• [学会発表] 2次元特異点の幾何種数公式 (2010)
  • 著者名/発表者名: 奥間智弘
  • 学会等名: 平成22年度 多変数関数論冬セミナー
  • 発表場所: 京都大学 理学研究科
  • 年月日: 2010-12-24
• [学会発表] Invariants of splice quotient singularities (2010)
  • 著者名/発表者名: 奥間智弘
  • 学会等名: 特異点と多様体の幾何学
  • 発表場所: 山形大学理学部
  • 年月日: 2010-09-18
• [学会発表] Invariants of splice quotient singularities (2009)
  • 著者名/発表者名: 奥間智弘
  • 学会等名: 第5回日仏特異点シンポジウム
  • 発表場所: ストラスブール大学,フランス
  • 年月日: 2009-08-27
• [学会発表] Splice quotient singularities and the Casson invariant conjecture (2009)
  • 著者名/発表者名: 奥間智弘
  • 学会等名: 第56回トポロジーシンポジウム
  • 発表場所: 北海道大学クラーク会館
  • 年月日: 2009-08-08
• [学会発表] スプライス商特異点の重複度 (2009)
  • 著者名/発表者名: 奥間智弘
  • 学会等名: トポロジーと写像の特異点
  • 発表場所: 信州大学理学部
  • 年月日: 2009-06-04