代数的同境界理論とモチビックコホモロジーの研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540061
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 茨城大学
• 研究代表者: 柳田 伸顕 茨城大学, 教育学部, 教授 (20130768)
• 研究分担者: 岡安 隆 茨城大学, 教育学部, 教授 (00191958) ; 工藤 研二 茨城大学, 教育学部, 講師 (00114017)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 代数的同境界理論 / モチビックコホモロジー

研究概要

最初に幾何学的考察を用いて同境界理論を考え、その後代数学の体論を利用して、Chow ring を計算する。さらにalgebraic topologyを使って、motivic cohomologyまで計算しようと言うのが目的である。具体的な空間は位相群のclassifying spaces、たとえばBU(n), BO(n)などと、2次形式で定義される代数多様体(quadrics)である。それらについての具体的な計算が研究成果である。

研究成果

• [雑誌論文] Note on Chow rings of nontrivial G-torsors over a field (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Yagita
  • 雑誌名: Kodai Math. J. 巻: 34 ページ: 446-463
  • 査読あり
• [雑誌論文] The image of the map from group cohomology to Galois cohomology (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Tezuka and N. Yagita
  • 雑誌名: Trans. AMS 巻: 363 ページ: 4475-4503
  • 査読あり
• [雑誌論文] Coniveau filtration of cohomology of groups (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Yagita
  • 雑誌名: Proc. London Math. Soc. 巻: 101 ページ: 179-206
  • 査読あり
• [雑誌論文] Motivic cohomology of quadratic and the coniveau spectral sequence (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Yagita
  • 雑誌名: J. K-theory 巻: 6 ページ: 547-589
  • 査読あり
• [雑誌論文] The complex cordism of BSO_n (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Inoue and N. Yagita
  • 雑誌名: Kyoto J. Math 巻: 50 ページ: 307-324
  • 査読あり
• [雑誌論文] Chern subrings (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Kameko and N. Yagita
  • 雑誌名: Proc. AMS 巻: 138 ページ: 367-373
  • 査読あり
• [雑誌論文] New examples of hyper surface with constant positive scalar curvature in the Euclidean space (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Okayasu
  • 雑誌名: J. Math Soc. Japan ページ: 1137-1166
  • 査読あり
• [雑誌論文] Chow rings of excellent quadrics (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Yagita
  • 雑誌名: J. Pure and Appl. Algebra. 巻: 212 ページ: 2440-2449
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Brown-Peterson cohomology of the classifying spaces of projective unitary group PU(p) and the exceptional Lie groups (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Kameko and N. Yagita
  • 雑誌名: Trans. AMS 巻: 360 ページ: 2265-2284
  • 査読あり