2010 年度研究成果報告書

擬リーマン幾何学における対称性と等質性

研究課題

研究課題/領域番号	20540067
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	幾何学
研究機関	お茶の水女子大学
研究代表者	塚田和美お茶の水女子大学, 大学院・人間文化創成科学研究科, 教授 (30163760)
研究期間 (年度)	2008 – 2010
キーワード	無限小等質空間 / 共形平坦等質ローレンツ多様体 / ホロ円曲面
研究概要	擬リーマン幾何学における対称生と等質性に関わり次のような課題を追求し、成果を得た。共形平坦等質ローレンツ多様体の分類問題を進展させた。まだ、分類が完成したわけではないが、リッチ作用素の型によって場合分けを行い、その多くの場合に等質ローレンツ多様体を決定することができた。4次元擬ユークリッド空間内の光錐の空間的曲線から3次元双曲空間のホロ円曲面を構成する方法を導き、そのようにして得られた曲面の幾何学的性質、特に特異点の分類について結果を得た。