2010 年度自己評価報告書

リッチフローの曲率基点評価

研究課題

研究課題/領域番号	20540068
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	幾何学
研究機関	お茶の水女子大学
研究代表者	戸田正人お茶の水女子大学, 大学院・人間文化創成科学研究科, 准教授 (80291566)
研究期間 (年度)	2008 – 2012
キーワード	リッチ流
研究概要	4次元以上のリッチフローの基本的な曲率評価を与え、特異性の解析を行うことが目的である。まずリッチフローの特異時間におけるスケーリング極限がリッチ平坦とならないことを示すことである。この結論は曲率の基点評価を導く。具体的な手法としては、リッチフローの余接空間を相空間として、ペレルマンのL幾何をハミルトン系と見ることにより、シンプレクティック幾何やその量子化などを援用してペレルマンの理論の精密化を図る。