研究課題
基盤研究(C)
4次元以上のリッチフローの基本的な曲率評価を与え、特異性の解析を行うことが目的である。まずリッチフローの特異時間におけるスケーリング極限がリッチ平坦とならないことを示すことである。この結論は曲率の基点評価を導く。具体的な手法としては、リッチフローの余接空間を相空間として、ペレルマンのL幾何をハミルトン系と見ることにより、シンプレクティック幾何やその量子化などを援用してペレルマンの理論の精密化を図る。
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