| 研究概要 |
最近のTian・Donaldson・満渕等の研究により,定スカラー曲率Kahler計量の存在と偏極代数多様体の安定性との関係(いわゆる「多様体に対する小林・Hitchin対応」)について,少しずつではあるが状況がはっきりしてきつつある. そこで,この関係をより精密なものとし,Einstein・Kahler計量の存在と同値であるようなFano 多様体の安定性の概念を構成したい.さらに,この安定性を一般の偏極代数多様体の安定性にまで拡張して考えたい.またその対応において,定スカラー曲率Kahler計量の一般化である端的Kahler計量やKahler・Ricciソリトン,さらには Einstein・佐々木計量がどのような位置付けとなるかも決定したい.
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