| 研究概要 |
空間は単連結とし,すべて奇素数pで局所化されているとする.また,ホップ空間のホモロジー群はpトーションを持たず,mod pコホモロジー環は有限とする.我々は,まず,階数が5以下の既約なホップ空間の分類を完成させ,それを用いてホップ空間の生成元の次元の幅が8(p-1)未満である場合についての既約分解を決定した.また,その研究の過程で,球面の非安定ホモトピー群の低い次元の生成元がアルファ元の高位のToda積で表されることを示した.さらに,四元数Stiefel多様体や実Stiefel多様体の準p正則性に関して知られている結果の拡張も得た.
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