Minimal Chart の分類

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540093
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東海大学
• 研究代表者: 志摩 亜希子 東海大学, 理学部, 准教授 (50317765)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 位相幾何

研究概要

chartとは円板内の向き付き、ラベル付きグラフで、4次元空間内の曲面結び目(埋め込まれた曲面)を表示するものです。これはとても画期的な方法です。crossingが高々3個のchartの分類について研究しました。主な結果は、crossingが高々3個のminimal chartはribbon chartか2-twist spun trefoilを表すchartにhoopやfree edgeを追加したものであることを示しました。つまり、ribbonを法とすると、crossingが高々3個のminimal chartは2-twist spun trefoilを表すchartであることを示しました。

研究成果

• [雑誌論文] There no exists minimal charts of type (2,2,2) (2011)
  • 著者名/発表者名: Teruo Nagase, Nemoto Daisuke, Akiko Shima
  • 雑誌名: Proceedings of the School of Science 46 ページ: 1-31
  • 査読あり
• [雑誌論文] Any chart with at most one crossing is a ribbon chart (2010)
  • 著者名/発表者名: Teruo Nagase, Akiko Shima
  • 雑誌名: Topology and its Applications 157 ページ: 1703-1720
  • 査読あり
• [雑誌論文] On charts with two crossings I : There exist no NS-tangles in a minimal chart (2010)
  • 著者名/発表者名: Teruo Nagase, Akiko Shima
  • 雑誌名: J.Math.Sci.Univ.Tokyo 17 ページ: 217-241
  • 査読あり
• [雑誌論文] Properties of Minimal Charts and Their Applications III (2010)
  • 著者名/発表者名: Teruo Nagase, Akiko Shima
  • 雑誌名: Tokyo Journal of Mathematics 13 ページ: 373-392
  • 査読あり
• [雑誌論文] Properties of minimal charts and their applications II (2009)
  • 著者名/発表者名: Teruo Nagase, Akiko Shima
  • 雑誌名: Hiroshima Mathematical Journal 39 ページ: 1-35
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimal n-charts with four white vertices
  • 著者名/発表者名: Satoru Ishida, Teruo Nagase, Akiko Shima
  • 雑誌名: Journal of Knot Theory and Its Ramifications (in press)
  • 査読あり
• [学会発表] Crossingを3つ含むchartについて (2010)
  • 著者名/発表者名: Teruo Nagase, Akiko Shima
  • 学会等名: 日本数学会2010年度年会
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 2010-03-26
• [学会発表] On the crossings in minimal charts (2010)
  • 著者名/発表者名: Teruo Nagase, Akiko Shima
  • 学会等名: International Conference on Analysis and Applications
  • 発表場所: Sultan Qaboos University, Akiko Shima
  • 年月日: 2010-01-25
• [学会発表] On charts with three crossings (2009)
  • 著者名/発表者名: Teruo Nagase, Akiko Shima
  • 学会等名: 4次元のトポロジー
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2009-01-28