無限生成の対象の研究(野性的空間の基本群)

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540097
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 江田 勝哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90015826)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 位相幾何

研究概要

非可算特有の現象であるスペッカー現象の非可換化を中心に群論的、代数位相幾何的研究をした。とくに、一次元ペアノ空間の基本群がホモトピー型を決定すること、また基本群間の任意の準同型写像が本質的には連続写像によって導かれることを示した。一般にペアノ空間の基本群は野性的な部分で自由積に分解されないことを示した。2次元セルライクな単連結非可縮なペアノ空間の存在を示した。

研究成果

• [雑誌論文] On the singular homology of one class of simply-connected cell-like spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Eda, U. H. Karimov and Dusan Repovs
  • 雑誌名: Meditarr. J. Math. 巻: 8 ページ: 153-160
  • 査読あり
• [雑誌論文] Atomic property of the fundamental group of the Hawaiian earring and wild Peano continua (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Eda
  • 雑誌名: J. Math. Soc. Japan 巻: 63 ページ: 769-787
  • 査読あり
• [雑誌論文] Homotopy types of one-dimensional (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Eda
  • 雑誌名: Peano continua, Fund. Math. 巻: 209 ページ: 27-45
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the asphericity of one-point unions of cones (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Eda and K. Kawamura
  • 雑誌名: Topology Proc 巻: 36 ページ: 63-73
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the second homotopy group of SC(Z) (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Eda, U. H. Karimov and Dusan Repovs
  • 雑誌名: Glasnik Mate 巻: 44 ページ: 493-498
  • 査読あり
• [雑誌論文] A nonaspherical cell-like 2-dimensional continuum and related constructions (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Eda, U. H. Karimov and Dusan Repovs
  • 雑誌名: Topology Appl. 巻: 156 ページ: 515-521
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finite index supergroups and subgroups of torsionfree abelian groups of rank two (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Eda and V. Matijevic
  • 雑誌名: J. Algebra 巻: 319 ページ: 3567-3587
  • 査読あり
• [雑誌論文] On 2-dimensional nonaspherical cell-like Peano continua : a simple approach
  • 著者名/発表者名: K. Eda, U. H. Karimov and Dusan Repovs
  • 雑誌名: Meditarranean J. Math., electronically 巻: (印刷中)
  • 査読あり
• [学会発表] Algebraic properties for wild spaces (2011)
  • 発表場所: Strobl
  • 年月日: 20110700
• [学会発表] Atomic property of the fundamental group of the Hawaiian earring and wild Peano continua (2011)
  • 発表場所: Dubrovnik
  • 年月日: 20110600
• [学会発表] Nonstandard analysisの応用 (2010)
  • 学会等名: 日本数学会
  • 年月日: 20100900
• [学会発表] Homotopy types of one dimensional Peano continua (2010)
  • 発表場所: Kielce
  • 年月日: 20100700
• [学会発表] Homotopy types of one dimensional Peano continua (2009)
  • 学会等名: 京都数理解析研究所
  • 年月日: 20091000
• [学会発表] 超準解析の応用 (2009)
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 20090400
• [学会発表] Specker Phenomenon for the uncountable case (2008)
  • 学会等名: 京都数理解析研究所
  • 年月日: 20080800
• [図書] 数理論理学:使い方、考え方 (2010)
  • 出版者: 内田老鶴圃
• [備考]
  • URL: http://www.logic.info.waseda.ac.jp/～eda/