| 研究概要 |
逐次推定における分散の下限情報がある場合の二段階法の高次漸近有効性に関する以下の研究を行った。
1.前年度までに得られた二段階法の高次漸近有効性を多様な問題に応用できるよう一般化を行った。これにより、複数の正規母集団の中から最大の平均をもつ母集団を選ぶ問題、複数の指数分布の中から最大位置母数をもつ母集団を選択する問題など、様々な問題に対して二段階法の高次漸近有効性が成り立つことを統一的に示した点が意義深い。この成果を2011年8月25日にアイルランド・ダブリンで開催された国際統計協会第58回大会で磯貝英一氏と共同で講演発表した。
2.二つの指数分布の位置母数の差に対する固定幅の区間推定問題について、二段階法の高次漸近有効性、及び被覆確率の高次漸近展開式を示した。この結果については、2011年11月7～9日に筑波大学で開催された科研費シンポジウム「統計的推測の理論と方法論,及び,最近の動向」において、磯貝英一、Daisy Lou Polesticoの両氏と共同で講演発表した。
3.正規分布の分散の最小リスク問題において、二段階法によるリスクの2次近似式を示した。これまでの位置母数の推定に対してだけでなく、尺度母数の推定においても精確な2次近似式を与えた点に重要性がある。さらに、偏り補正方式によりリスクを縮減できることもわかった。この研究成果については、2012年3月5～7日に京都大学数理解析研究所で開催された研究集会「A New Perspective to Statistical Models and Related Topics」(研究代表者:赤平昌文)において磯貝英一氏と共同で講演発表した。
|
