逐次解析における停止規則の性能評価

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540102
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 秋田大学
• 研究代表者: 宇野 力 秋田大学, 教育文化学部, 教授 (20282155)
• 研究分担者: 平田 賢太郎 秋田大学, 教育文化学部, 准教授 (30399795) ; 鈴木 正明 秋田大学, 教育文化学部, 准教授 (70431616)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 二段階法 / 逐次推定 / 漸近有効性 / リグレット

研究概要

統計的な推測の問題の中には、あらかじめ定めた標本の大きさでは解決できないものがある。例えば、ある母集団の平均に対する信頼度95%の幅一定の信頼区間を構成する問題がそれに該当する。この場合には、標本の大きさを確率的に与える逐次標本抽出法により問題を解決できる。本研究では、分散の下限情報が与えられたとき、二段階法という推定方式の性能を評価することに取り組み、先行研究よりも精確に評価する理論を構築できた。

研究成果

• [雑誌論文] Asymptotic properties of a two-stage procedure for two negative exponential distributions (2012)
  • 著者名/発表者名: Eiichi Isogai, Chikara Uno, Daisy Lou Polestico
  • 雑誌名: Pioneer Journal of Theoretical and Applied Statistics 巻: (in press)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Higher than second order approximations for sequential point estimation by a two-stage procedure (2012)
  • 著者名/発表者名: Chikara Uno, Eiichi Isogai
  • 雑誌名: Statistics 巻: (in press)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Two-stage procedure having exact third-order properties for anormal mean (2012)
  • 著者名/発表者名: Eiichi Isogai, Chikara Uno, Daisuke Takeuchi
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Theory and Methods 巻: (in press)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Higher order approximations by a two-stage procedure for a negative exponential distribution (2011)
  • 著者名/発表者名: Eiichi Isogai, Kana Kobayashi, Chikara Uno
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 巻: Vol.141 ページ: 3304-3312
  • 査読あり
• [雑誌論文] 正規分布の母平均の逐次区間推定に対する2段階法による3次近似式 (2011)
  • 著者名/発表者名: 磯貝英一, 宇野力, 竹内大輔
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1758巻 ページ: 129-135
• [学会発表] 二段階法による正規分布の分散の最小リスク問題 (2012)
  • 著者名/発表者名: 磯貝英一, 宇野力
  • 学会等名: RIMS共同研究「A New Perspective to Statistical Models and Related Topics」(研究代表者:赤平昌文)
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2012-03-06
• [学会発表] Higher order properties of a two-stage procedure for estimating the difference of location parameters of two negative exponential distributions (2011)
  • 著者名/発表者名: 磯貝英一, 宇野力, Daisy Lou Polestico
  • 学会等名: 研究会「統計的推測の理論と方法論,及び,最近の動向」(研究代表者:青嶋誠、赤平昌文)
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2011-11-08
• [学会発表] On asymptotic higher-order expansions by a two-stage procedure (2011)
  • 著者名/発表者名: Chikara Uno, Eiichi Isogai
  • 学会等名: 58^<th> World Statistics Congress of the International Statistical Institute
  • 発表場所: Convention Centre Dublin, Ireland
  • 年月日: 2011-08-25
• [学会発表] 正規分布の母平均の逐次区間推定に対する2段階法による3次近似式 (2011)
  • 著者名/発表者名: 磯貝英一, 宇野力, 竹内大輔
  • 学会等名: RIMS共同研究「Statistical Information in Inference and Its Related Topics」(研究代表者:赤平昌文)
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-03-08
• [学会発表] Higherorder approximation by a two-stage procedure for a negative exponential distribution (2010)
  • 著者名/発表者名: 磯貝英一, 小林加奈, 宇野力
  • 学会等名: シンポジウム「統計的推測方法の理論的展開とその応用」(研究代表者:谷口正信)
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2010-11-18