不均質環境における生物種の生存競争の数理解析

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540109
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 金沢大学 (2011); 電気通信大学 (2008-2010)
• 研究代表者: 中村 健一 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (40293120)
• 連携研究者: 俣野 博 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40126165) ; 中村 俊子 (荻原 俊子) 城西大学, 理学部, 准教授 (70316678)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 反応拡散系 / 進行波解 / 均質化極限 / 界面方程式 / 数理生態学

研究概要

本研究では,生物種の生存競争における環境の不均質性の影響を調べるために,空間非一様なロトカ・ヴォルテラ2種競争系,およびその特異極限系として得られる界面方程式の進行波について考察した。主な成果は,空間周期的な環境における進行波の平均伝播速度の精密な評価,再帰的環境を伝播する進行波の存在・漸近安定性およびその平均伝播速度が定義されるための条件の導出,均質化極限下での進行波の波形および平均伝播速度の特徴づけなどに関するものである。

研究成果

• [雑誌論文] 均質化の基本的なアイデアと不均質媒体中のフロント伝播への応用 (2008)
  • 著者名/発表者名: 中村健一
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: 1597 ページ: 62-68
• [学会発表] Existence of recurrent traveling waves in a two-dimensional undulating cylinder : the virtual pinning case (2011)
  • 著者名/発表者名: Ken-Ichi Nakamura
  • 学会等名: The 4^<th> MSJ-SI Nonlinear Dynamics in Partial Differential Equations
  • 発表場所: Kyushu University(福岡県)
  • 年月日: 2011-09-13
• [学会発表] Existence of recurrent traveling waves in a two-dimensional cylinder with undulating boundary-the virtual pinning case (2011)
  • 著者名/発表者名: Ken-Ichi Nakamura
  • 学会等名: Equadiff 2011
  • 発表場所: Loughborough University(イギリス)
  • 年月日: 2011-08-04
• [学会発表] Existence of recurrent traveling waves in a 2D saw-toothed cylinder-the virtual pinning case (2010)
  • 著者名/発表者名: Ken-Ichi Nakamura
  • 学会等名: Interface Motion and Traveling Waves in Reaction-Diffusion Equations
  • 発表場所: Tongji University(中国)
  • 年月日: 2010-10-13
• [学会発表] Homogenization limit of recurrent traveling waves in a two-dimensional cylinder with undulating boundary (2010)
  • 著者名/発表者名: Ken-Ichi Nakamura
  • 学会等名: Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics
  • 発表場所: Czech Technical University in Prague(チェコ)
  • 年月日: 2010-08-30
• [学会発表] Homogenization limit of recurrent traveling waves in a 2D saw-toothed cylinder (2010)
  • 著者名/発表者名: Ken-Ichi Nakamura
  • 学会等名: The 8^<th> AIMS Conference on Dynamical Systems
  • 発表場所: Dresden University of Technology(ドイツ)
  • 年月日: 2010-05-27
• [学会発表] Homogenization limit of recurrent traveling waves in a two-dimensional cylinder with undulating boundary (2010)
  • 著者名/発表者名: Ken-Ichi Nakamura
  • 学会等名: Spatio-Temporal Patterns from Mathematics to Biomedical Applications
  • 発表場所: Archamps Technopole(フランス)
  • 年月日: 2010-03-16
• [学会発表] Homogenization limit of recurrent traveling waves in a saw-toothed cylinder (2009)
  • 著者名/発表者名: Ken-Ichi Nakamura
  • 学会等名: Reaction-Diffusion Systems : Modeling and Analysis
  • 発表場所: University of Paris-Sud(フランス)
  • 年月日: 2009-06-03
• [学会発表] Traveling waves in a two-dimensional saw-toothed cylinder and their homogenization limit (2008)
  • 著者名/発表者名: Ken-Ichi Nakamura
  • 学会等名: PDE approximations in fast reaction-slow diffusion scenarios
  • 発表場所: Lorentz Center(オランダ)
  • 年月日: 2008-11-13
• [学会発表] Asymptotic stability of traveling waves in heterogeneous media (2008)
  • 著者名/発表者名: Ken-Ichi Nakamura
  • 学会等名: Mathematical Understanding of Complex Systems arising in Biology and Medicine
  • 発表場所: Meiji University(東京都)
  • 年月日: 2008-10-28
• [学会発表] 非一様な場を伝播する進行波の速度 (2008)
  • 著者名/発表者名: 中村健一
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会,応用数学分科会特別講演
  • 発表場所: 東京工業大学(東京都)
  • 年月日: 2008-09-27
• [学会発表] Front propagation for Lotka-Volterra competitiondiffusion systems in a cylinder with spatially undulating boundary (2008)
  • 著者名/発表者名: Ken-Ichi Nakamura
  • 学会等名: The Second China-Japan Colloquium of Mathematical Biology
  • 発表場所: Okayama University(岡山県)
  • 年月日: 2008-08-06